สนามในอาคารแห่งหนึ่งมีลักษณะเป็นรูปหกเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า แต่ละด้านยาว 110 เมตร ระยะห่างจากจุดกึ่งกลางของสนามถึงจุดกึ่งกลางของแต่ละด้านยาว 82 เมตร สนามนี้มีพื้นที่เท่าใด

ในการหาพื้นที่ของสนามที่มีลักษณะเป็นรูปหกเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า เราสามารถใช้สูตรในการหาพื้นที่ของหกเหลี่ยมได้ โดยสูตรคือ: \[ A = \frac{3\sqrt{3}}{2} s^2 \] โดยที่ \( A \) คือพื้นที่ และ \( s \) คือความยาวของด้านของหกเหลี่ยม ในกรณีนี้ ความยาวของด้าน \( s = 110 \) เมตร เราจะคำนวณพื้นที่ของสนามหกเหลี่ยมนี้โดยใช้สูตรข้างต้น: \[ A = \frac{3\sqrt{3}}{2} (110)^2 \] เราจะทำการคำนวณพื้นที่นี้: Calculate the value by following steps: - step0: Calculate: \(\left(\frac{3\sqrt{3}}{2}\right)\times 110^{2}\) - step1: Remove the parentheses: \(\frac{3\sqrt{3}}{2}\times 110^{2}\) - step2: Rewrite the expression: \(\frac{3\sqrt{3}}{2}\times 2^{2}\times 55^{2}\) - step3: Reduce the numbers: \(3\sqrt{3}\times 2\times 55^{2}\) - step4: Rewrite the expression: \(3\sqrt{3}\times 6050\) - step5: Multiply the terms: \(18150\sqrt{3}\) เมื่อคำนวณพื้นที่ของสนามหกเหลี่ยมด้านเท่าที่มีด้านยาว 110 เมตร จะได้ว่า: \[ A = \frac{3\sqrt{3}}{2} (110)^2 \approx 31436.72 \text{ ตารางเมตร} \] ดังนั้น พื้นที่ของสนามนี้ประมาณ \( 31436.72 \) ตารางเมตร