สนามในอาคารแห่งหนึ่งมีลักษณะเป็นรูปหกเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า แต่ละด้านยาว 110 เมตร ระยะห่างจากจุดกึ่งกลางของสนามถึงจุดกึ่งกลางของแต่ละด้านยาว 82 เมตร สนามนี้มีพื้นที่เท่าใด

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

ในการหาพื้นที่ของสนามที่มีลักษณะเป็นรูปหกเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า เราสามารถใช้สูตรในการหาพื้นที่ของหกเหลี่ยมได้ โดยสูตรคือ:

$$
A = \frac{3\sqrt{3}}{2} s^2
$$

โดยที่ $$ A $$ คือพื้นที่ และ $$ s $$ คือความยาวของด้านของหกเหลี่ยม

ในกรณีนี้ ความยาวของด้าน $$ s = 110 $$ เมตร

เราจะคำนวณพื้นที่ของสนามหกเหลี่ยมนี้โดยใช้สูตรข้างต้น:

$$
A = \frac{3\sqrt{3}}{2} (110)^2
$$

เราจะทำการคำนวณพื้นที่นี้:
Calculate the value by following steps:
- step0: Calculate:
  $$\left(\frac{3\sqrt{3}}{2}\right)\times 110^{2}$$
- step1: Remove the parentheses:
  $$\frac{3\sqrt{3}}{2}\times 110^{2}$$
- step2: Rewrite the expression:
  $$\frac{3\sqrt{3}}{2}\times 2^{2}\times 55^{2}$$
- step3: Reduce the numbers:
  $$3\sqrt{3}\times 2\times 55^{2}$$
- step4: Rewrite the expression:
  $$3\sqrt{3}\times 6050$$
- step5: Multiply the terms:
  $$18150\sqrt{3}$$
เมื่อคำนวณพื้นที่ของสนามหกเหลี่ยมด้านเท่าที่มีด้านยาว 110 เมตร จะได้ว่า:

$$
A = \frac{3\sqrt{3}}{2} (110)^2 \approx 31436.72 \text{ ตารางเมตร}
$$

ดังนั้น พื้นที่ของสนามนี้ประมาณ $$ 31436.72 $$ ตารางเมตร
สนามมีพื้นที่ประมาณ 31,436.72 ตารางเมตร.

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Responder

Solución

Beyond the Answer

preguntas relacionadas

Latest Geometry Questions