Ví dụ 1. Điểm Toán của 10 học sinh lớp A như sau:10; 9; 5; 6; 1; 5; 7; 9; 5; 6 . Tính số trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu trên.

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Để tính số trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

### Bước 1: Sắp xếp dữ liệu
Trước tiên, chúng ta cần sắp xếp các điểm Toán của 10 học sinh theo thứ tự tăng dần.

Dữ liệu ban đầu: $$10, 9, 5, 6, 1, 5, 7, 9, 5, 6$$

Sắp xếp lại: $$1, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 9, 9, 10$$

### Bước 2: Tính số trung vị
Số trung vị là giá trị ở giữa của một tập hợp dữ liệu đã được sắp xếp. Với 10 số (số chẵn), số trung vị sẽ là trung bình của hai số ở giữa.

Hai số ở giữa là số thứ 5 và số thứ 6 trong danh sách đã sắp xếp:
- Số thứ 5: $$6$$
- Số thứ 6: $$6$$

Tính số trung vị:
$$
\text{Trung vị} = \frac{6 + 6}{2} = 6
$$

### Bước 3: Tính tứ phân vị
Tứ phân vị chia dữ liệu thành bốn phần bằng nhau. Chúng ta cần tính:
- Tứ phân vị thứ nhất (Q1)
- Tứ phân vị thứ hai (Q2) - chính là số trung vị
- Tứ phân vị thứ ba (Q3)

#### Tính Q1
Q1 là giá trị ở vị trí $$ \frac{n+1}{4} $$ trong danh sách đã sắp xếp. Với $$ n = 10 $$:
$$
\text{Vị trí của Q1} = \frac{10 + 1}{4} = 2.75
$$
Điều này có nghĩa là Q1 nằm giữa số thứ 2 và số thứ 3:
- Số thứ 2: $$5$$
- Số thứ 3: $$5$$

Tính Q1:
$$
Q1 = 5
$$

#### Tính Q3
Q3 là giá trị ở vị trí $$ \frac{3(n+1)}{4} $$ trong danh sách đã sắp xếp:
$$
\text{Vị trí của Q3} = \frac{3(10 + 1)}{4} = 8.25
$$
Điều này có nghĩa là Q3 nằm giữa số thứ 8 và số thứ 9:
- Số thứ 8: $$9$$
- Số thứ 9: $$9$$

Tính Q3:
$$
Q3 = 9
$$

### Kết luận
- Số trung vị (Q2): $$6$$
- Tứ phân vị thứ nhất (Q1): $$5$$
- Tứ phân vị thứ ba (Q3): $$9$$

Vậy kết quả cuối cùng là:
- Số trung vị: $$6$$
- Tứ phân vị: $$Q1 = 5$$, $$Q2 = 6$$, $$Q3 = 9$$
Số trung vị là 6, tứ phân vị thứ nhất là 5, và tứ phân vị thứ ba là 9.

Ví dụ 1. Điểm Toán của 10 học sinh lớp A như sau:10; 9; 5; 6; 1; 5; 7; 9; 5; 6 . Tính số trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu trên.

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

The Deep Dive

Related Questions

Latest Statistics Questions