N) Qual a quinta parte de $$ 123^{\circ} 52^{\prime} 30^{\prime \prime} ? $$

Question

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Vamos calcular a quinta parte de $$123^\circ 52' 30''$$. Para isso, seguiremos os passos abaixo:

---

### Passo 1: Converter o ângulo para segundos

Sabendo que
- $$1^\circ = 3600$$ segundos,
- $$1' = 60$$ segundos,

temos:

- Graus: 
  $$
  123^\circ = 123 \times 3600 = 442800 \text{ segundos}
  $$

- Minutos:
  $$
  52' = 52 \times 60 = 3120 \text{ segundos}
  $$

- Segundos:
  $$
  30'' = 30 \text{ segundos}
  $$

Somando:
$$
442800 + 3120 + 30 = 445950 \text{ segundos}
$$

---

### Passo 2: Calcular a quinta parte

A quinta parte do total em segundos é:
$$
\frac{445950}{5} = 89190 \text{ segundos}
$$

---

### Passo 3: Converter de volta para graus, minutos e segundos

1. **Calcular os graus:**  
   Dividimos por 3600:
   $$
   \text{Graus} = \left\lfloor \frac{89190}{3600} \right\rfloor = 24^\circ \quad \text{(pois } 24 \times 3600 = 86400\text{)}
   $$

2. **Calcular o restante em segundos:**  
   $$
   89190 - 86400 = 2790 \text{ segundos}
   $$

3. **Converter o restante para minutos:**  
   $$
   \text{Minutos} = \left\lfloor \frac{2790}{60} \right\rfloor = 46' \quad \text{(pois } 46 \times 60 = 2760\text{)}
   $$

4. **Segundos restantes:**  
   $$
   2790 - 2760 = 30'' 
   $$

---

### Conclusão

A quinta parte de $$123^\circ 52' 30''$$ é:
$$
\boxed{24^\circ 46' 30''}
$$
A quinta parte de $$123^\circ 52' 30''$$ é $$24^\circ 46' 30''$$.

N) Qual a quinta parte de \( 123^{\circ} 52^{\prime} 30^{\prime \prime} ? \)

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