N) Qual a quinta parte de \( 123^{\circ} 52^{\prime} 30^{\prime \prime} ? \)

Vamos calcular a quinta parte de \(123^\circ 52' 30''\). Para isso, seguiremos os passos abaixo: --- ### Passo 1: Converter o ângulo para segundos Sabendo que - \(1^\circ = 3600\) segundos, - \(1' = 60\) segundos, temos: - Graus: \[ 123^\circ = 123 \times 3600 = 442800 \text{ segundos} \] - Minutos: \[ 52' = 52 \times 60 = 3120 \text{ segundos} \] - Segundos: \[ 30'' = 30 \text{ segundos} \] Somando: \[ 442800 + 3120 + 30 = 445950 \text{ segundos} \] --- ### Passo 2: Calcular a quinta parte A quinta parte do total em segundos é: \[ \frac{445950}{5} = 89190 \text{ segundos} \] --- ### Passo 3: Converter de volta para graus, minutos e segundos 1. **Calcular os graus:** Dividimos por 3600: \[ \text{Graus} = \left\lfloor \frac{89190}{3600} \right\rfloor = 24^\circ \quad \text{(pois } 24 \times 3600 = 86400\text{)} \] 2. **Calcular o restante em segundos:** \[ 89190 - 86400 = 2790 \text{ segundos} \] 3. **Converter o restante para minutos:** \[ \text{Minutos} = \left\lfloor \frac{2790}{60} \right\rfloor = 46' \quad \text{(pois } 46 \times 60 = 2760\text{)} \] 4. **Segundos restantes:** \[ 2790 - 2760 = 30'' \] --- ### Conclusão A quinta parte de \(123^\circ 52' 30''\) é: \[ \boxed{24^\circ 46' 30''} \]