3. $$ \left(z^{a} y^{2 b}\right)\left(4 z^{3 a+z} y^{5 b}\right)= $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Dado el problema:

$$
\left(z^{a} y^{2 b}\right)\left(4 z^{3 a+z} y^{5 b}\right)
$$

Procedemos de la siguiente manera:

1. Primero, separamos los coeficientes y las potencias de $$z$$ y $$y$$. El coeficiente $$4$$ se multiplica por el coeficiente implícito $$1$$:

$$
1 \times 4 = 4.
$$

2. Para la parte de $$z$$, usamos la propiedad de los exponentes:

$$
z^{a} \times z^{3a+z} = z^{a + (3a+z)} = z^{4a+z}.
$$

3. Para la parte de $$y$$, también sumamos los exponentes:

$$
y^{2b} \times y^{5b} = y^{2b+5b} = y^{7b}.
$$

Uniendo estos resultados, obtenemos la expresión simplificada:

$$
4 z^{4a+z} y^{7b}.
$$
La expresión simplificada es $$4 z^{4a+z} y^{7b}$$.

3. \( \left(z^{a} y^{2 b}\right)\left(4 z^{3 a+z} y^{5 b}\right)= \)