Diketahui $$ \quad f(x)=-3 \cos \left(x^{2}-5 x\right) $$. Maka $$ f^{\prime}(x) $$ adalah ... . A. $$ 6 \sin \left(x^{2}-5 x\right) $$ B. $$ -6 \sin (2 x-5) $$ C. $$ (2 x-5) \sin \left(x^{2}-5 x\right) $$ D. $$ (15-6 x) \sin \left(x^{2}-5 x\right) $$ E. $$ (6 x-15) \sin \left(x^{2}-5 x\right) $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Untuk menemukan turunan dari fungsi $$ f(x) = -3 \cos \left(x^{2}-5x\right) $$, kita akan menggunakan aturan turunan untuk fungsi trigonometri.

Aturan turunan untuk fungsi trigonometri adalah:
- Turunan dari $$ \cos(u) $$ adalah $$ -\sin(u) \cdot \frac{du}{dx} $$

Dalam kasus ini, $$ u = x^{2}-5x $$, sehingga turunan dari $$ u $$ adalah $$ \frac{du}{dx} = 2x-5 $$.

Menggunakan aturan turunan, turunan dari $$ f(x) $$ adalah:
$$ f'(x) = -3 \cdot (-\sin(u)) \cdot (2x-5) $$
$$ f'(x) = 3 \cdot \sin(u) \cdot (2x-5) $$
$$ f'(x) = 3 \cdot \sin(x^{2}-5x) \cdot (2x-5) $$

Jadi, $$ f'(x) = 3 \cdot \sin(x^{2}-5x) \cdot (2x-5) $$.

Dari pilihan jawaban yang diberikan, jawaban yang paling sesuai dengan hasil turunan yang kita temukan adalah:
C. $$ (2x-5) \sin \left(x^{2}-5x\right) $$
$$ f'(x) = (2x - 5) \sin(x^{2} - 5x) $$, choice C.

Diketahui \( \quad f(x)=-3 \cos \left(x^{2}-5 x\right) \). Maka \( f^{\prime}(x) \) adalah ... . A. \( 6 \sin \left(x^{2}-5 x\right) \) B. \( -6 \sin (2 x-5) \) C. \( (2 x-5) \sin \left(x^{2}-5 x\right) \) D. \( (15-6 x) \sin \left(x^{2}-5 x\right) \) E. \( (6 x-15) \sin \left(x^{2}-5 x\right) \)

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

Mind Expander

Related Questions

Latest Calculus Questions