\begin{tabular}{l} Pregunta 5 \\ ¿Con qué velocidad (en \( \mathrm{m} / \mathrm{s} \) ) se debe lanzar una pelota verticalmente desde el suelo para alcanzar una altura máxima de 46 m ? \\ Nota: Exprese su respuesta con 01 (un) decimal. \\ \hline\end{tabular}

1. Utilizamos la ecuación de la cinemática para el movimiento vertical: \[ v^2 = v_0^2 + 2a\Delta y \] En la altura máxima, la velocidad final \(v\) es \(0\). Además, la aceleración es \(a=-g\), donde \(g=9.8\,\mathrm{m/s^2}\). 2. Al sustituir estos valores, obtenemos: \[ 0 = v_0^2 - 2g\,\Delta y \] 3. Despejamos \(v_0\): \[ v_0^2 = 2g\,\Delta y \] \[ v_0 = \sqrt{2g\,\Delta y} \] 4. Dado que \(\Delta y = 46\,\mathrm{m}\), sustituimos: \[ v_0 = \sqrt{2 \times 9.8\,\mathrm{m/s^2} \times 46\,\mathrm{m}} \] \[ v_0 = \sqrt{901.6\,\mathrm{m^2/s^2}} \] \[ v_0 \approx 30.0\,\mathrm{m/s} \] Por lo tanto, la pelota debe lanzarse con una velocidad de \(30.0\,\mathrm{m/s}\).