মান निर्ণয় क(রো : \( \int\left\{\frac{1}{\log x}-\frac{1}{(\log x)^{2}}\right\} d x \)
Upstudy AI Solution
Answer
Solution

Sign in to Unlock Answers for Free!
A Learning Platform Trusted by Millions of Real Students and Teachers.

Answered by UpStudy AI and reviewed by a Professional Tutor
Beyond the Answer
তিনটি পদক্ষেপে \( \int\left\{\frac{1}{\log x}-\frac{1}{(\log x)^{2}}\right\} d x \) এর মান নির্ণয় করা যায়। প্রথমত, আমরা \( u = \log x \) নির্বাচন করি। তাহলে, \( dx = e^u du \) এবং বাজে উৎপাদকে পরিবর্তন করলে আমাদের সমাকলনের গঠন হবে: \[ \int \left\{ \frac{1}{u} - \frac{1}{u^2} \right\} e^u du \] দ্বিতীয়ত, আমাদের সমাকলন দুইটি আলাদা ভাগে ভাগ করা যায়: \[ \int \frac{e^u}{u} du - \int \frac{e^u}{u^2} du \] কিন্তু, তৃতীয়ত, প্রথম সমাকলনটির নির্দিষ্ট উত্স নেই, তবে এটি জর্ডানের জন্য একটি স্পেশাল ফাংশন - প্রবাহী ফাংশন বা ইয়ারার ফাংশনের সাহায্যে সমাধান করা যেতে পারে। এরপর \( e^u \) এর কিছু গুণাগুণ সম্পর্কে জানার সময় এসেছে: এটি অসীমের দিকে বাড়তে থাকে, এবং তাই, এর সম্ভাব্য বিভিন্ন ব্যবহার ভেবে দেখা যায়।