Question
(3) - Uperacães com números racionair. A) \( \frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{3.1+2.1}{6}= \) B) \( \frac{5}{5}+\left(-\frac{1}{2}\right) \)
Ask by Hampton Mccarthy. in Brazil
Mar 19,2025
Upstudy AI Solution
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Answer
**Respostas:**
A) \( \frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{5}{6} \)
B) \( \frac{5}{5} + \left(-\frac{1}{2}\right) = \frac{1}{2} \)
Solution
**Passo a Passo**
**A)** Calcular \( \frac{1}{2}+\frac{1}{3} \):
1. Encontrar o mínimo múltiplo comum dos denominadores \(2\) e \(3\).
O MMC de \(2\) e \(3\) é \(6\).
2. Escrever cada fração com denominador \(6\):
\[
\frac{1}{2} = \frac{1 \times 3}{2 \times 3} = \frac{3}{6} \quad \text{e} \quad \frac{1}{3} = \frac{1 \times 2}{3 \times 2} = \frac{2}{6}.
\]
3. Somar as frações:
\[
\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=\frac{3+2}{6}=\frac{5}{6}.
\]
Portanto,
\[
\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}.
\]
**B)** Calcular \( \frac{5}{5}+\left(-\frac{1}{2}\right) \):
1. Simplificar \( \frac{5}{5} \):
\[
\frac{5}{5}=1.
\]
2. Escrever \( 1 \) como fração com denominador \(2\):
\[
1=\frac{2}{2}.
\]
3. Realizar a soma:
\[
\frac{2}{2}+\left(-\frac{1}{2}\right)=\frac{2-1}{2}=\frac{1}{2}.
\]
Portanto,
\[
\frac{5}{5}+\left(-\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}.
\]
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Primeiro, vamos resolver a expressão A: \( \frac{1}{2}+\frac{1}{3} \). Para somar frações, precisamos de um denominador comum. O mínimo múltiplo comum (MMC) de 2 e 3 é 6. Portanto, podemos reescrever as frações como \( \frac{3}{6}+\frac{2}{6} = \frac{5}{6} \). Agora, para a expressão B: \( \frac{5}{5}+\left(-\frac{1}{2}\right) \). A fração \( \frac{5}{5} \) é igual a 1, então temos 1 + (-0,5). Simplificando, obtemos 1 - 0,5 = 0,5 ou \( \frac{1}{2} \). Portanto, as respostas são: A) \( \frac{5}{6} \) B) \( \frac{1}{2} \)
