Question
upstudy study bank question image url

Какое из приведенных неравенств будет линейным неравенством с одной переменной: \( \square \) A) \( x+9 \geq y \) \( \square \) B) \( x \geq 15 \) \( \square \) C) \( x y \geq \frac{1}{3} \) \( \square \) D) \( 4 x>-7 \) \( \square \) E) \( y>9,4 \) \( \square \) F) \( 1+9<22 \)

Ask by Reese Salinas. in Kazakhstan
Feb 11,2025

Upstudy AI Solution

Tutor-Verified Answer

Answer

Линейными неравенствами с одной переменной являются B) \( x \geq 15 \), D) \( 4x > -7 \) и E) \( y > 9,4 \).

Solution

Линейным неравенством с одной переменной называется неравенство, в котором участвует только одна переменная, причём эта переменная входит в неравенство в первой степени (без произведений переменных, возведений в степень, корней и т.д.). Рассмотрим приведённые варианты: A) x + 9 ≥ y   — Содержит две переменные (x и y), поэтому не является искомым. B) x ≥ 15   — Содержит только переменную x, она входит в первой степени. Это линейное неравенство с одной переменной. C) x y ≥ 1/3   — Содержит две переменные, причем переменные перемножаются. Это не линейное неравенство. D) 4x > -7   — Содержит одну переменную x в первой степени. Это линейное неравенство с одной переменной. E) y > 9,4   — Содержит одну переменную y в первой степени. Это линейное неравенство с одной переменной. F) 1+9 < 22   — Не содержит переменных вовсе, это всего лишь числовое неравенство. Таким образом, линейными неравенствами с одной переменной являются варианты B, D и E.

Answered by UpStudy AI and reviewed by a Professional Tutor

error msg
Explain
Simplify this solution

Mind Expander

Линейное неравенство с одной переменной подразумевает, что в неравенстве содержится только одна переменная и с ней выполняются операции, которые делают неравенство линейным. В данном случае, варианты B) \( x \geq 15 \) и D) \( 4x > -7 \) являются линейными неравенствами, так как они содержат только одну переменную \(x\) и могут быть преобразованы в стандартный вид, где правой стороной является константа. Если вы хотите, чтобы ваши математические способности были на высоте, попробуйте составить графические наглядные примеры этих неравенств. Это позволяет увидеть, как они выглядят на числовой прямой и помогает лучше запомнить их свойства. Попробуйте нарисовать линии для каждого неравенства и выделить области, которые соответствуют решению!

Related Questions

Latest Algebra Questions

Try Premium now!
Try Premium and ask Thoth AI unlimited math questions now!
Maybe later Go Premium
Study can be a real struggle
Why not UpStudy it?
Select your plan below
Premium

You can enjoy

Start now
  • Step-by-step explanations
  • 24/7 expert live tutors
  • Unlimited number of questions
  • No interruptions
  • Full access to Answer and Solution
  • Full Access to PDF Chat, UpStudy Chat, Browsing Chat
Basic

Totally free but limited

  • Limited Solution
Welcome to UpStudy!
Please sign in to continue the Thoth AI Chat journey
Continue with Email
Or continue with
By clicking “Sign in”, you agree to our Terms of Use & Privacy Policy