\( z=x-y \sin x \) อนุพันธ์รวมคือข้อใด \( \begin{array}{ll}\text { 1) } d z=-y \cos x d x-\sin x d y & \text { 2) } d z=(1-y \cos x) d x-\sin x d y \\ \text { 3) } d z=(1-\sin x) d x+(x-\cos x) d y & \text { 4) } d z=(x-y \sin x) d x-\sin x d y\end{array} \)
Upstudy AI Solution
Answer
Solution

Sign in to Unlock Answers for Free!
A Learning Platform Trusted by Millions of Real Students and Teachers.

Answered by UpStudy AI and reviewed by a Professional Tutor
Bonus Knowledge
ในการหาผลลัพธ์ของอนุพันธ์รวมของ \( z = x - y \sin x \) เราจะใช้อนุพันธ์ของแต่ละตัวแปรเพื่อหาค่าพารามิเตอร์ใน \( dz \) โดยการคำนวณได้ดังนี้ อนุพันธ์ของ \( z \) ตาม \( x \) คือ \( \frac{\partial z}{\partial x} = 1 - y \cos x \) และอนุพันธ์ของ \( z \) ตาม \( y \) คือ \( \frac{\partial z}{\partial y} = -\sin x \) ดังนั้นจะได้ผลลัพธ์โดยรวมเป็น: \[ dz = \left(1 - y \cos x\right) dx - \sin x \, dy \] ดังนั้นคำตอบที่ถูกต้องคือข้อที่ 2) \( d z=(1-y \cos x) d x-\sin x d y \) สำหรับคำตอบทั้งหมดในข้อความนี้ถูกต้องและสอดคล้องกับการประยุกต์ใช้การอนุพันธ์รวมที่นักศึกษาควรรู้จัก!