8. ข้อใดเป็นการแยกตัวประกอบของพหุนาม $$ -x^{2}+3 x+4 $$ ก. $$ (-x-1)(x-4) $$ $$ 2 x(x+1)(-x-4) $$ ค. $$ (-x-1)((x+4) $$ ง. $$ (-x-4)(x+1) $$ 9. การแยกตัวประกอบของ $$ 6 x^{2}+x-12 $$ คือข้อใด ก. $$ (2 x-3)(3 x+4) $$ x $$ (3 x-4)(2 x+3) $$ ค. $$ (2 x-4)(3 x-3) $$ ง. $$ (6 x-3)(x+4) $$ 10. การแยกตัวประกอบของ $$ 7 x^{2}+72 x-55 $$ คือข้อใด

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Solve the quadratic equation by following steps:
- step0: Solve by factoring:
  $$-x^{2}+3x+4=0$$
- step1: Factor the expression:
  $$\left(-x+4\right)\left(x+1\right)=0$$
- step2: Separate into possible cases:
  $$\begin{align}&-x+4=0\&x+1=0\end{align}$$
- step3: Solve the equation:
  $$\begin{align}&x=4\&x=-1\end{align}$$
- step4: Rewrite:
  $$x_{1}=-1,x_{2}=4$$
Solve the equation $$ 7 x^{2}+72 x-55=0 $$.
Solve the quadratic equation by following steps:
- step0: Solve by factoring:
  $$7x^{2}+72x-55=0$$
- step1: Factor the expression:
  $$\left(x+11\right)\left(7x-5\right)=0$$
- step2: Separate into possible cases:
  $$\begin{align}&7x-5=0\&x+11=0\end{align}$$
- step3: Solve the equation:
  $$\begin{align}&x=\frac{5}{7}\&x=-11\end{align}$$
- step4: Rewrite:
  $$x_{1}=-11,x_{2}=\frac{5}{7}$$
Solve the equation $$ 6 x^{2}+x-12=0 $$.
Solve the quadratic equation by following steps:
- step0: Solve by factoring:
  $$6x^{2}+x-12=0$$
- step1: Factor the expression:
  $$\left(2x+3\right)\left(3x-4\right)=0$$
- step2: Separate into possible cases:
  $$\begin{align}&3x-4=0\&2x+3=0\end{align}$$
- step3: Solve the equation:
  $$\begin{align}&x=\frac{4}{3}\&x=-\frac{3}{2}\end{align}$$
- step4: Rewrite:
  $$x_{1}=-\frac{3}{2},x_{2}=\frac{4}{3}$$
### 8. การแยกตัวประกอบของพหุนาม $$-x^{2}+3x+4$$

เราจะเริ่มจากการหาค่าของ $$x$$ โดยการแก้สมการ $$-x^{2}+3x+4=0$$:

1. **เขียนสมการในรูปแบบมาตรฐาน**:
   $$
   -x^{2}+3x+4=0
   $$

2. **หาค่าของ $$x$$**:
   $$
   x_{1}=-1, \quad x_{2}=4
   $$

3. **การแยกตัวประกอบ**:
   จากค่าที่ได้ เราสามารถเขียนพหุนามในรูปแบบการแยกตัวประกอบได้เป็น:
   $$
   -(x+1)(x-4)
   $$

ดังนั้นคำตอบที่ถูกต้องคือ **ก. $$ (-x-1)(x-4) $$**

---

### 9. การแยกตัวประกอบของ $$6x^{2}+x-12$$

เราจะหาค่าของ $$x$$ โดยการแก้สมการ $$6x^{2}+x-12=0$$:

1. **เขียนสมการในรูปแบบมาตรฐาน**:
   $$
   6x^{2}+x-12=0
   $$

2. **หาค่าของ $$x$$**:
   $$
   x_{1}=-\frac{3}{2}, \quad x_{2}=\frac{4}{3}
   $$

3. **การแยกตัวประกอบ**:
   เราสามารถเขียนพหุนามในรูปแบบการแยกตัวประกอบได้เป็น:
   $$
   (2x-3)(3x+4)
   $$

ดังนั้นคำตอบที่ถูกต้องคือ **ก. $$ (2x-3)(3x+4) $$**

---

### 10. การแยกตัวประกอบของ $$7x^{2}+72x-55$$

เราจะหาค่าของ $$x$$ โดยการแก้สมการ $$7x^{2}+72x-55=0$$:

1. **เขียนสมการในรูปแบบมาตรฐาน**:
   $$
   7x^{2}+72x-55=0
   $$

2. **หาค่าของ $$x$$**:
   $$
   x_{1}=-11, \quad x_{2}=\frac{5}{7}
   $$

3. **การแยกตัวประกอบ**:
   เราสามารถเขียนพหุนามในรูปแบบการแยกตัวประกอบได้เป็น:
   $$
   (7x-5)(x+11)
   $$

ดังนั้นคำตอบที่ถูกต้องคือ **(7x-5)(x+11)**

---

สรุปคำตอบ:
- ข้อ 8: ก. $$ (-x-1)(x-4) $$
- ข้อ 9: ก. $$ (2x-3)(3x+4) $$
- ข้อ 10: $$ (7x-5)(x+11) $$
- ข้อ 8: ก. $$ (-x-1)(x-4) $$ - ข้อ 9: ก. $$ (2x-3)(3x+4) $$ - ข้อ 10: $$ (7x-5)(x+11) $$

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

Mind Expander

Related Questions

Latest Algebra Questions