8. ข้อใดเป็นการแยกตัวประกอบของพหุนาม \[ -x^{2}+3 x+4 \] ก. \( (-x-1)(x-4) \) \[ 2 x(x+1)(-x-4) \] ค. \( (-x-1)((x+4) \) ง. \( (-x-4)(x+1) \) 9. การแยกตัวประกอบของ \( 6 x^{2}+x-12 \) คือข้อใด ก. \( (2 x-3)(3 x+4) \) x \( (3 x-4)(2 x+3) \) ค. \( (2 x-4)(3 x-3) \) ง. \( (6 x-3)(x+4) \) 10. การแยกตัวประกอบของ \( 7 x^{2}+72 x-55 \) คือข้อใด

Solve the quadratic equation by following steps: - step0: Solve by factoring: \(-x^{2}+3x+4=0\) - step1: Factor the expression: \(\left(-x+4\right)\left(x+1\right)=0\) - step2: Separate into possible cases: \(\begin{align}&-x+4=0\\&x+1=0\end{align}\) - step3: Solve the equation: \(\begin{align}&x=4\\&x=-1\end{align}\) - step4: Rewrite: \(x_{1}=-1,x_{2}=4\) Solve the equation \( 7 x^{2}+72 x-55=0 \). Solve the quadratic equation by following steps: - step0: Solve by factoring: \(7x^{2}+72x-55=0\) - step1: Factor the expression: \(\left(x+11\right)\left(7x-5\right)=0\) - step2: Separate into possible cases: \(\begin{align}&7x-5=0\\&x+11=0\end{align}\) - step3: Solve the equation: \(\begin{align}&x=\frac{5}{7}\\&x=-11\end{align}\) - step4: Rewrite: \(x_{1}=-11,x_{2}=\frac{5}{7}\) Solve the equation \( 6 x^{2}+x-12=0 \). Solve the quadratic equation by following steps: - step0: Solve by factoring: \(6x^{2}+x-12=0\) - step1: Factor the expression: \(\left(2x+3\right)\left(3x-4\right)=0\) - step2: Separate into possible cases: \(\begin{align}&3x-4=0\\&2x+3=0\end{align}\) - step3: Solve the equation: \(\begin{align}&x=\frac{4}{3}\\&x=-\frac{3}{2}\end{align}\) - step4: Rewrite: \(x_{1}=-\frac{3}{2},x_{2}=\frac{4}{3}\) ### 8. การแยกตัวประกอบของพหุนาม \(-x^{2}+3x+4\) เราจะเริ่มจากการหาค่าของ \(x\) โดยการแก้สมการ \(-x^{2}+3x+4=0\): 1. **เขียนสมการในรูปแบบมาตรฐาน**: \[ -x^{2}+3x+4=0 \] 2. **หาค่าของ \(x\)**: \[ x_{1}=-1, \quad x_{2}=4 \] 3. **การแยกตัวประกอบ**: จากค่าที่ได้ เราสามารถเขียนพหุนามในรูปแบบการแยกตัวประกอบได้เป็น: \[ -(x+1)(x-4) \] ดังนั้นคำตอบที่ถูกต้องคือ **ก. \( (-x-1)(x-4) \)** --- ### 9. การแยกตัวประกอบของ \(6x^{2}+x-12\) เราจะหาค่าของ \(x\) โดยการแก้สมการ \(6x^{2}+x-12=0\): 1. **เขียนสมการในรูปแบบมาตรฐาน**: \[ 6x^{2}+x-12=0 \] 2. **หาค่าของ \(x\)**: \[ x_{1}=-\frac{3}{2}, \quad x_{2}=\frac{4}{3} \] 3. **การแยกตัวประกอบ**: เราสามารถเขียนพหุนามในรูปแบบการแยกตัวประกอบได้เป็น: \[ (2x-3)(3x+4) \] ดังนั้นคำตอบที่ถูกต้องคือ **ก. \( (2x-3)(3x+4) \)** --- ### 10. การแยกตัวประกอบของ \(7x^{2}+72x-55\) เราจะหาค่าของ \(x\) โดยการแก้สมการ \(7x^{2}+72x-55=0\): 1. **เขียนสมการในรูปแบบมาตรฐาน**: \[ 7x^{2}+72x-55=0 \] 2. **หาค่าของ \(x\)**: \[ x_{1}=-11, \quad x_{2}=\frac{5}{7} \] 3. **การแยกตัวประกอบ**: เราสามารถเขียนพหุนามในรูปแบบการแยกตัวประกอบได้เป็น: \[ (7x-5)(x+11) \] ดังนั้นคำตอบที่ถูกต้องคือ **(7x-5)(x+11)** --- สรุปคำตอบ: - ข้อ 8: ก. \( (-x-1)(x-4) \) - ข้อ 9: ก. \( (2x-3)(3x+4) \) - ข้อ 10: \( (7x-5)(x+11) \)