0. Schreibe als eine Potenz. \( \begin{array}{ll}\text { a) }(x+y)^{2} \cdot(x+y)^{3} & \text { c) }(2 p)^{-7} \cdot(2 p)^{5} \\ \text { b) }(x-y)^{-4} \cdot(x-y)^{-6} & \text { d) }(x \cdot y)^{2} \cdot(x \cdot y)^{-4} \cdot(x \cdot y)^{6}\end{array} \)

Um die gegebenen Ausdrücke als Potenzen zu schreiben, nutzen wir die Potenzgesetze, insbesondere das Gesetz, dass \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \). Hier sind die Lösungen für die einzelnen Teile: a) \((x+y)^{2} \cdot (x+y)^{3}\) \[ = (x+y)^{2+3} = (x+y)^{5} \] b) \((x-y)^{-4} \cdot (x-y)^{-6}\) \[ = (x-y)^{-4 + (-6)} = (x-y)^{-10} \] c) \((2p)^{-7} \cdot (2p)^{5}\) \[ = (2p)^{-7 + 5} = (2p)^{-2} \] d) \((x \cdot y)^{2} \cdot (x \cdot y)^{-4} \cdot (x \cdot y)^{6}\) \[ = (x \cdot y)^{2 + (-4) + 6} = (x \cdot y)^{4} \] Zusammengefasst: a) \((x+y)^{5}\) b) \((x-y)^{-10}\) c) \((2p)^{-2}\) d) \((x \cdot y)^{4}\)