0. Schreibe als eine Potenz. $$ \begin{array}{ll} ext { a) }(x+y)^{2} \cdot(x+y)^{3} & ext { c) }(2 p)^{-7} \cdot(2 p)^{5} \ ext { b) }(x-y)^{-4} \cdot(x-y)^{-6} & ext { d) }(x \cdot y)^{2} \cdot(x \cdot y)^{-4} \cdot(x \cdot y)^{6}\end{array} $$

Question

0. Schreibe als eine Potenz. $$ \begin{array}{ll}	ext { a) }(x+y)^{2} \cdot(x+y)^{3} & 	ext { c) }(2 p)^{-7} \cdot(2 p)^{5} \ 	ext { b) }(x-y)^{-4} \cdot(x-y)^{-6} & 	ext { d) }(x \cdot y)^{2} \cdot(x \cdot y)^{-4} \cdot(x \cdot y)^{6}\end{array} $$

UpStudy AI · Accepted Answer

Um die gegebenen Ausdrücke als Potenzen zu schreiben, nutzen wir die Potenzgesetze, insbesondere das Gesetz, dass $$ a^m \cdot a^n = a^{m+n} $$.

Hier sind die Lösungen für die einzelnen Teile:

a) $$(x+y)^{2} \cdot (x+y)^{3}$$

$$
= (x+y)^{2+3} = (x+y)^{5}
$$

b) $$(x-y)^{-4} \cdot (x-y)^{-6}$$

$$
= (x-y)^{-4 + (-6)} = (x-y)^{-10}
$$

c) $$(2p)^{-7} \cdot (2p)^{5}$$

$$
= (2p)^{-7 + 5} = (2p)^{-2}
$$

d) $$(x \cdot y)^{2} \cdot (x \cdot y)^{-4} \cdot (x \cdot y)^{6}$$

$$
= (x \cdot y)^{2 + (-4) + 6} = (x \cdot y)^{4}
$$

Zusammengefasst:

a) $$(x+y)^{5}$$

b) $$(x-y)^{-10}$$

c) $$(2p)^{-2}$$

d) $$(x \cdot y)^{4}$$
a) $$(x+y)^{5}$$ b) $$(x-y)^{-10}$$ c) $$(2p)^{-2}$$ d) $$(x \cdot y)^{4}$$

0. Schreibe als eine Potenz. \( \begin{array}{ll}\text { a) }(x+y)^{2} \cdot(x+y)^{3} & \text { c) }(2 p)^{-7} \cdot(2 p)^{5} \\ \text { b) }(x-y)^{-4} \cdot(x-y)^{-6} & \text { d) }(x \cdot y)^{2} \cdot(x \cdot y)^{-4} \cdot(x \cdot y)^{6}\end{array} \)

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