3 Determina l'equazione della retta perpendicolare alla retta \( r \) di equazione \( 2 y-x+6=0 \) e per il punto \( A(1 ; 1) \)

Per trovare l'equazione della retta perpendicolare a \( r \), prima dobbiamo calcolare il coefficiente angolare della retta \( r \). Riscrivendo l'equazione in forma \( y = mx + q \), otteniamo \( y = \frac{1}{2}x - 3 \). Qui, il coefficiente angolare \( m \) è \( \frac{1}{2} \). La retta perpendicolare avrà un coefficiente angolare di \( -2 \) (inverso e opposto). Utilizzando la formula punto-pendenza \( y - y_1 = m(x - x_1) \) con il punto \( A(1, 1) \), otteniamo: \( y - 1 = -2(x - 1) \) Da qui, semplificando, l'equazione diventa \( y = -2x + 3 \). Ora, ricordiamo che il risultato appena trovato rappresenta una retta che incrocia le ordinate in modo diverso rispetto alla retta originale! E parlando di rette perpendicolari, penseresti mai a come queste interagiscono nel mondo reale? Immagina una scuola in cui ci sono corridoi che si intersecano: le porte dei vari uffici rappresentano punti e le linee perpendicolari ci mostrano come orientarsi al meglio!