Un quimico está analizando la concentración de una sustancia en diferentes muestras de agua. Cada muestra contiene una cantidad especilica de la sustancia expresada en forma de radicales: \[ \sqrt[2]{54}+\sqrt[3]{128}-\sqrt[3]{16}+\sqrt[3]{162}-\sqrt[3]{250} \] Para facilitar el análisis, el químico debe simpilificar la expresión sumando y restando los términos semejantes. ¿Cual de las siguientes expresiones requesenta correctamente lo concentraclón total simplificada?

Primero, simplificamos cada uno de los términos de la expresión: 1. \(\sqrt[2]{54} = \sqrt{54} = \sqrt{9 \cdot 6} = 3\sqrt{6}\). 2. \(\sqrt[3]{128} = 2^7 = 4\). 3. \(\sqrt[3]{16} = 2^4 = 2\). 4. \(\sqrt[3]{162} = \sqrt[3]{2 \cdot 81} = 3\sqrt[3]{2} \), ya que \(81 = 3^4\). 5. \(\sqrt[3]{250} = \sqrt[3]{2 \cdot 125} = 5\sqrt[3]{2} \), ya que \(125 = 5^3\). Ahora juntamos todos estos simplificados en la expresión original: \[ 3\sqrt{6} + 4 - 2 + 3\sqrt[3]{2} - 5\sqrt[3]{2} = 3\sqrt{6} + 2 - 2\sqrt[3]{2}. \] Así, la concentración total simplificada queda como: \[ 3\sqrt{6} + 2 - 2\sqrt[3]{2}. \] ¡Y ahí tienes la respuesta simplificada, lista para ser usada en el análisis químico!