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a. Escribe las coordenadas de los vértices. \begin{tabular}{|l}\( A(-2,6) \) \\ \( B(3,1) \) \\ \( C(4,4) \) \\ \( B(-4,2) \)\end{tabular} b. Calcula la medida de los lados. c. Calcula la medida de la diagonal \( D C \). d. Calcula el área del \( \triangle O B C \).

Ask by Williams Vaughn. in Colombia
Mar 17,2025

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Answer

a. Vértices: \( A(-2,6) \), \( B(3,1) \), \( C(4,4) \), \( D(-4,2) \) b. Lados: - \( AB = 5\sqrt{2} \) - \( AC = 2\sqrt{10} \) - \( AD = 2\sqrt{5} \) - \( BC = \sqrt{10} \) - \( BD = 5\sqrt{2} \) - \( CD = 2\sqrt{17} \) c. Diagonal \( DC = 2\sqrt{17} \) d. Área \( \triangle OBC = 4 \)

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The Deep Dive

Para la primera parte, aquí tienes las coordenadas de los vértices: \( A(-2, 6) \), \( B(3, 1) \), \( C(4, 4) \) y \( B(-4, 2) \). Es importante notar que hay dos puntos llamados \( B \) en la tabla. Asegúrate de diferenciarlos en los cálculos que realices posteriormente. A continuación, para calcular la medida de los lados entre estos vértices, puedes utilizar la fórmula de distancia entre dos puntos, que es \( d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \). Esto te permitirá obtener las longitudes de los lados \( AB \), \( BC \), y \( AC \) entre los puntos. Por último, para calcular el área del \( \triangle OBC \), donde \( O(0,0) \) es el origen, puedes utilizar la fórmula de área \( A = \frac{1}{2} | x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2) | \) con los vértices O, B y C. ¡Buena suerte con los cálculos!

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