Question
upstudy study bank question image url

วิธีทำ จากสมการ (1) และจากสมการ (2) พบว่าสัมประสิทธิ์ของตัวแปรทั้งสองมีค่าไม่เท่ากัน เมื่อต้องการกำจัดตัวแปร \( x \) จึงต้องหา ค.ร.น ของ 2 กับ 3 คือ 6 (1) \( \times 3 ; \quad 6 x+15 y=33 \) (1) \( \times 3 \) หมายถึง การนำ 3 มาคูณทุก (2) \( \times 2 \); \( 6 x-2 y=-18 \) \( \qquad \) พจน์ของสมการ 1 (2) \( \times 2 ; \quad 6 x-2 y=-18 \) (4) (2) \( \times 2 \) หมายถึง การนำ 2 มาคูณทุก พจน์ของสมการ 2 (3) \( -(4) \); แทนค่า \( \qquad \) ในสมการ (1); ดังนั้น ระบบสมการมีคำตอบคือ \( \qquad \)

Ask by Black Savage. in Thailand
Mar 13,2025

Upstudy AI Solution

Tutor-Verified Answer

Answer

คำตอบของระบบสมการคือ \( x = -2 \) และ \( y = 3 \).

Solution

เรามีสองสมการดังนี้ \[ \begin{aligned} \text{สมการ (1)}: &\quad 2x+5y=11 \\ \text{สมการ (2)}: &\quad 3x-y=-9 \end{aligned} \] เนื่องจากสัมประสิทธิ์ของ \( x \) ในสมการทั้งสองไม่เท่ากัน ให้เราหาค่า "ค.ร.น" ของ 2 กับ 3 ซึ่งเท่ากับ 6 เพื่อที่จะกำจัดตัวแปร \( x \) เราจะดำเนินการดังนี้ 1. คูณสมการ (1) ด้วย 3 \[ (1)\times 3:\quad 3(2x+5y)=3\times 11 \quad \Rightarrow \quad 6x+15y=33 \] 2. คูณสมการ (2) ด้วย 2 \[ (2)\times 2:\quad 2(3x-y)=2\times (-9) \quad \Rightarrow \quad 6x-2y=-18 \] 3. เมื่อต้องการกำจัดตัวแปร \( x \) ให้นำสมการที่ได้จากการคูณสมการ (1) (เราเรียกสมการนี้ว่า (3)) และสมการที่ได้จากการคูณสมการ (2) (เราเรียกสมการนี้ว่า (4)) ลบสมการ (4) ออกจากสมการ (3) \[ (3)-(4):\quad (6x+15y)-(6x-2y)=33-(-18) \] จัดรูปสมการ \[ 6x+15y-6x+2y=33+18 \quad \Rightarrow \quad 17y=51 \] 4. แก้หา \( y \) \[ y=\frac{51}{17}=3 \] 5. นำค่า \( y=3 \) แทนค่าในสมการแรก (หรือสมการใดก็ได้) เพื่อหา \( x \) \[ 2x+5(3)=11 \quad \Rightarrow \quad 2x+15=11 \] \[ 2x=11-15 \quad \Rightarrow \quad 2x=-4 \quad \Rightarrow \quad x=-2 \] ดังนั้น ระบบสมการมีคำตอบคือ \[ x=-2 \quad \text{และ} \quad y=3 \]

Answered by UpStudy AI and reviewed by a Professional Tutor

error msg
Explain
Simplify this solution

Mind Expander

เมื่อคุณเริ่มต้นกับระบบสมการที่มีตัวแปรสองตัวแบบนี้ จะเกิดอะไรขึ้นเมื่อคุณนำการคูณเพื่อให้สัมประสิทธิ์เท่ากัน? ผลลัพธ์คือการทำให้สมการทั้งสองเข้ากันได้ง่ายขึ้น โดยการแยกตัวแปรให้เป็นอิสระจากกัน ถ้าคุณเห็นว่ามันซับซ้อน แค่จำไว้ว่าเคล็ดลับคือการหา ค.ร.น ก่อน จากนั้นคูณและลบกันเพื่อตัดตัวแปรออกไป! หลังจากที่คุณได้สมการที่ถูกปรับแล้ว ให้ทำการแทนค่าในสมการอีกตัวที่เหลือ โดยการแทนค่าที่ได้จากสมการที่ถูกจัดการเสร็จแล้วลงไป สุดท้ายนี่คือขั้นตอนในการหาคำตอบ ระบบสมการที่คุณได้อาจจะเดินทางสู่คำตอบสุดท้ายที่ไม่เพียงแต่ช่วยให้คุณรู้ค่า \( x \) และ \( y \) แต่ยังทำให้คุณรู้สึกเป็นนักคณิตศาสตร์ที่เก่งกาจเลยทีเดียว!

Try Premium now!
Try Premium and ask Thoth AI unlimited math questions now!
Maybe later Go Premium
Study can be a real struggle
Why not UpStudy it?
Select your plan below
Premium

You can enjoy

Start now
  • Step-by-step explanations
  • 24/7 expert live tutors
  • Unlimited number of questions
  • No interruptions
  • Full access to Answer and Solution
  • Full Access to PDF Chat, UpStudy Chat, Browsing Chat
Basic

Totally free but limited

  • Limited Solution
Welcome to UpStudy!
Please sign in to continue the Thoth AI Chat journey
Continue with Email
Or continue with
By clicking “Sign in”, you agree to our Terms of Use & Privacy Policy