วิธีทำ จากสมการ (1) และจากสมการ (2) พบว่าสัมประสิทธิ์ของตัวแปรทั้งสองมีค่าไม่เท่ากัน เมื่อต้องการกำจัดตัวแปร $$ x $$ จึงต้องหา ค.ร.น ของ 2 กับ 3 คือ 6 (1) $$ imes 3 ; \quad 6 x+15 y=33 $$ (1) $$ imes 3 $$ หมายถึง การนำ 3 มาคูณทุก (2) $$ imes 2 $$; $$ 6 x-2 y=-18 $$ $$ \qquad $$ พจน์ของสมการ 1 (2) $$ imes 2 ; \quad 6 x-2 y=-18 $$ (4) (2) $$ imes 2 $$ หมายถึง การนำ 2 มาคูณทุก พจน์ของสมการ 2 (3) $$ -(4) $$; แทนค่า $$ \qquad $$ ในสมการ (1); ดังนั้น ระบบสมการมีคำตอบคือ $$ \qquad $$

Question

วิธีทำ จากสมการ (1) และจากสมการ (2) พบว่าสัมประสิทธิ์ของตัวแปรทั้งสองมีค่าไม่เท่ากัน เมื่อต้องการกำจัดตัวแปร $$ x $$ จึงต้องหา ค.ร.น ของ 2 กับ 3 คือ 6 (1) $$ 	imes 3 ; \quad 6 x+15 y=33 $$ (1) $$ 	imes 3 $$ หมายถึง การนำ 3 มาคูณทุก (2) $$ 	imes 2 $$; $$ 6 x-2 y=-18 $$ $$ \qquad $$ พจน์ของสมการ 1 (2) $$ 	imes 2 ; \quad 6 x-2 y=-18 $$ (4) (2) $$ 	imes 2 $$ หมายถึง การนำ 2 มาคูณทุก พจน์ของสมการ 2 (3) $$ -(4) $$; แทนค่า $$ \qquad $$ ในสมการ (1); ดังนั้น ระบบสมการมีคำตอบคือ $$ \qquad $$

UpStudy AI · Accepted Answer

เรามีสองสมการดังนี้

$$
\begin{aligned}
\text{สมการ (1)}: &\quad 2x+5y=11 \
\text{สมการ (2)}: &\quad 3x-y=-9
\end{aligned}
$$

เนื่องจากสัมประสิทธิ์ของ $$ x $$ ในสมการทั้งสองไม่เท่ากัน ให้เราหาค่า "ค.ร.น" ของ 2 กับ 3 ซึ่งเท่ากับ 6 เพื่อที่จะกำจัดตัวแปร $$ x $$ เราจะดำเนินการดังนี้

1. คูณสมการ (1) ด้วย 3

$$
(1)\times 3:\quad 3(2x+5y)=3\times 11 \quad \Rightarrow \quad 6x+15y=33
$$

2. คูณสมการ (2) ด้วย 2

$$
(2)\times 2:\quad 2(3x-y)=2\times (-9) \quad \Rightarrow \quad 6x-2y=-18
$$

3. เมื่อต้องการกำจัดตัวแปร $$ x $$ ให้นำสมการที่ได้จากการคูณสมการ (1) (เราเรียกสมการนี้ว่า (3)) และสมการที่ได้จากการคูณสมการ (2) (เราเรียกสมการนี้ว่า (4)) ลบสมการ (4) ออกจากสมการ (3)

$$
(3)-(4):\quad (6x+15y)-(6x-2y)=33-(-18)
$$

จัดรูปสมการ

$$
6x+15y-6x+2y=33+18 \quad \Rightarrow \quad 17y=51
$$

4. แก้หา $$ y $$

$$
y=\frac{51}{17}=3
$$

5. นำค่า $$ y=3 $$ แทนค่าในสมการแรก (หรือสมการใดก็ได้) เพื่อหา $$ x $$

$$
2x+5(3)=11 \quad \Rightarrow \quad 2x+15=11
$$

$$
2x=11-15 \quad \Rightarrow \quad 2x=-4 \quad \Rightarrow \quad x=-2
$$

ดังนั้น ระบบสมการมีคำตอบคือ

$$
x=-2 \quad \text{และ} \quad y=3
$$
คำตอบของระบบสมการคือ $$ x = -2 $$ และ $$ y = 3 $$.

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

Mind Expander

Related Questions

Latest Algebra Questions