7. Diketahui \( \sin \mathrm{A}=\frac{24}{26} \) dan \( 90^{\circ}<\mathrm{A}<180^{\circ} \). Nilai \( \tan \mathrm{A}=\ldots \) \( \begin{array}{ll}\text { a) } 10 & \text { b) } \\ 24 & -\frac{10}{24} \\ \text { c) } 24 & \text { d) } 24 \\ -\frac{10}{10} & 10 \\ \text { e) } 10 & \\ 26 & \end{array} \)

Untuk mencari nilai \( \tan \mathrm{A} \), kita perlu mengetahui nilai \( \cos \mathrm{A} \). Diketahui bahwa \( \sin \mathrm{A} = \frac{24}{26} = \frac{12}{13} \). Dengan menggunakan teorema Pythagoras, kita bisa menghitung \( \cos \mathrm{A} \). Karena \( \sin^2 \mathrm{A} + \cos^2 \mathrm{A} = 1 \), maka: \[ \cos^2 \mathrm{A} = 1 - \sin^2 \mathrm{A} = 1 - \left(\frac{12}{13}\right)^2 = 1 - \frac{144}{169} = \frac{25}{169} \] Sehingga, \( \cos \mathrm{A} = -\frac{5}{13} \) (negatif karena sudut \( A \) terletak di kuadran kedua). Kemudian, kita hitung \( \tan \mathrm{A} \): \[ \tan \mathrm{A} = \frac{\sin \mathrm{A}}{\cos \mathrm{A}} = \frac{\frac{12}{13}}{-\frac{5}{13}} = -\frac{12}{5} \] Namun, kita lebih tertarik pada nilai absolut, jadi: \[ \tan \mathrm{A} = -\frac{12}{5} \] Dengan pilihan yang ada, sepertinya tidak ada opsi yang sesuai. Mari kita pilih nilai terdekat atau lakukan verifikasi dalam kasus ini. Untuk memisahkan antara hasil antara sinus dan kosinus bisa jadi ada kesalahan dalam pemilihan.