7.- Si la distancia total recorrida por un objeto es de 590 metros y demora 14 segundos
en ello, adquiere una aceleración de , con qué velocidad partió

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Mar 31,2025

Question

7.- Si la distancia total recorrida por un objeto es de 590 metros y demora 14 segundos en ello, adquiere una aceleración de $$ 458 \mathrm{~cm} / \mathrm{seg}(2) $$, con qué velocidad partió

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Sea la fórmula del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado

$$
s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2,
$$

donde:
- $$ s = 590 \, \text{m} $$ es la distancia recorrida,
- $$ t = 14 \, \text{s} $$ es el tiempo,
- $$ a = 458 \, \text{cm/s}^2 $$ es la aceleración, que convertimos a metros por segundo al cuadrado:
  
$$
a = \frac{458}{100} = 4.58 \, \text{m/s}^2.
$$

Sustituimos los valores en la ecuación:

$$
590 = v_0 \cdot 14 + \frac{1}{2} \cdot 4.58 \cdot 14^2.
$$

Calculamos el término de aceleración:

$$
\frac{1}{2} \cdot 4.58 = 2.29 \quad \text{y} \quad 14^2 = 196,
$$

entonces

$$
2.29 \cdot 196 = 448.84.
$$

La ecuación queda:

$$
590 = 14v_0 + 448.84.
$$

Resolviendo para $$ v_0 $$:

1. Restamos $$ 448.84 $$ a ambos lados:
   
   $$
   14v_0 = 590 - 448.84 = 141.16.
   $$

2. Dividimos entre 14:

$$
   v_0 = \frac{141.16}{14} \approx 10.083 \, \text{m/s}.
   $$

Por lo tanto, la velocidad inicial con la que partió el objeto es aproximadamente $$ 10.08 \, \text{m/s} $$.
La velocidad inicial del objeto es aproximadamente $$ 10.08 \, \text{m/s} $$.

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en ello, adquiere una aceleración de , con qué velocidad partió

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