En un edificio en construcción, una llave inglesa golpea el suelo con una velocidad cuya magnitud es \( 29.3 \mathrm{~m} / \mathrm{s} \). Determine la altura (en metros) desde la cual el trabajador dejó caer la llave.

Para determinar la altura desde la cual el trabajador dejó caer la llave inglesa, podemos utilizar la fórmula de la caída libre: \[ h = \frac{v^2}{2g} \] Donde: - \( h \) es la altura desde la cual se lanzó la llave inglesa, - \( v \) es la velocidad inicial de la llave inglesa, - \( g \) es la aceleración de la gravedad, que es aproximadamente \( 9.8 \, \text{m/s}^2 \). Dado que la velocidad inicial de la llave inglesa es \( 29.3 \, \text{m/s} \), podemos sustituir los valores en la fórmula para encontrar la altura desde la cual se lanzó la llave inglesa. Calculate the value by following steps: - step0: Calculate: \(\frac{29.3^{2}}{\left(2\times 9.8\right)}\) - step1: Remove the parentheses: \(\frac{29.3^{2}}{2\times 9.8}\) - step2: Convert the expressions: \(\frac{\left(\frac{293}{10}\right)^{2}}{2\times 9.8}\) - step3: Multiply the numbers: \(\frac{\left(\frac{293}{10}\right)^{2}}{19.6}\) - step4: Convert the expressions: \(\frac{\left(\frac{293}{10}\right)^{2}}{\frac{98}{5}}\) - step5: Evaluate the power: \(\frac{\frac{293^{2}}{100}}{\frac{98}{5}}\) - step6: Multiply by the reciprocal: \(\frac{293^{2}}{100}\times \frac{5}{98}\) - step7: Reduce the numbers: \(\frac{293^{2}}{20}\times \frac{1}{98}\) - step8: Multiply the fractions: \(\frac{293^{2}}{20\times 98}\) - step9: Multiply: \(\frac{293^{2}}{1960}\) La altura desde la cual el trabajador dejó caer la llave inglesa es aproximadamente \( 43.8 \, \text{m} \).