4. \( A, B, C \) และ \( D \) ป็นจักรยานรอบสนามวงกลมซึ่งวัดความยาวรอบสนามได้ 400 เมตร ด้วยความเร็ว \( 16,20,10 \) และ 5 เมตรต่อวินาที ตามลำดับ ถ้าออกพร้อมกัน ณ จุดเริ่มต้นเดียวกันและไปทางเดียวกัน อีกนานเท่าใดที่ทั้ง 4 คนจะมาถึงจุดเริมต้นพร้อมกันอีกคร้้ง \( \begin{array}{ll}\text { 1. } 5 \text { นาที } 20 \text { วินาที } & \text { 2. } 5 \text { นาที } 40 \text { วินาที } \\ \text { 3. } 6 \text { นาที } 20 \text { วินาที } & \text { 4. } 6 \text { นาที } 40 \text { วินาที }\end{array} \)

1. ระยะเวลาที่ใช้ในการวิ่งรอบสนามของแต่ละคนคือ - \( A \): \(\frac{400}{16} = 25\) วินาที - \( B \): \(\frac{400}{20} = 20\) วินาที - \( C \): \(\frac{400}{10} = 40\) วินาที - \( D \): \(\frac{400}{5} = 80\) วินาที 2. ทั้งสี่คนจะกลับมารวมกันที่จุดเริ่มต้นเมื่อเวลาที่ผ่านไปเป็นตัวคูณเต็มจำนวนของแต่ละระยะเวลา ซึ่งเวลานั้น คือ \(\operatorname{LCM}\) (ค่าน้อยสุดของตัวคูณร่วมของตัวเลขทั้งหมด) ของ \(25\), \(20\), \(40\) และ \(80\) วินาที 3. การหา \(\operatorname{LCM}\) - แยกตัวประกอบ: - \(25 = 5^2\) - \(20 = 2^2 \times 5\) - \(40 = 2^3 \times 5\) - \(80 = 2^4 \times 5\) - เลือกเลขยกกำลังที่มากที่สุดของแต่ละฐาน: - สำหรับ \(2\) เลือก \(2^4\) - สำหรับ \(5\) เลือก \(5^2\) - ดังนั้น \(\operatorname{LCM} = 2^4 \times 5^2 = 16 \times 25 = 400\) วินาที 4. แปลงเวลา 400 วินาทีเป็นนาทีและวินาที: - \(400 \div 60 = 6\) นาทีที่เหลือ \(400 - 360 = 40\) วินาที ดังนั้น ทั้ง 4 คนจะกลับมาที่จุดเริ่มต้นพร้อมกันอีกครั้งหลังจาก \(6\) นาที \(40\) วินาที คำตอบที่ถูกต้องคือ ตัวเลือกที่ 4.