संलगन चित्र में, \( 1 \| m \) तथा रेखा \( n \) उन पर तिर्यक रेखा है। \( \angle 1, \angle 2, \angle 3, \angle 4, \angle 5, \angle 6 \) तथा के डिग्री माप ज्ञात कीजिए।

समस्या को हल करने के लिए, हमें दिए गए कोणों के बीच के संबंधों का उपयोग करना होगा। चूंकि रेखाएँ \( m \) और \( n \) समानांतर हैं और \( n \) पर तिर्यक रेखा है, हम कुछ महत्वपूर्ण गुणों का उपयोग कर सकते हैं: 1. समानांतर रेखाओं पर तिर्यक रेखा द्वारा बनाए गए कोणों के बीच के संबंध: - वैकल्पिक आंतरिक कोण समान होते हैं। - समकक्ष कोण समान होते हैं। मान लेते हैं कि: - \( \angle 1 \) और \( \angle 2 \) वैकल्पिक आंतरिक कोण हैं। - \( \angle 3 \) और \( \angle 4 \) समकक्ष कोण हैं। - \( \angle 5 \) और \( \angle 6 \) भी समकक्ष कोण हैं। अब, हम इन कोणों के माप ज्ञात करने के लिए एक मान निर्धारित कर सकते हैं। मान लेते हैं कि \( \angle 1 = x \) डिग्री है। तो: - \( \angle 2 = x \) (वैकल्पिक आंतरिक कोण) - \( \angle 3 = 180 - x \) (समकक्ष कोण) - \( \angle 4 = 180 - x \) (समकक्ष कोण) - \( \angle 5 = x \) (समकक्ष कोण) - \( \angle 6 = x \) (वैकल्पिक आंतरिक कोण) अब, यदि हम \( \angle 1 \) का मान जानते हैं, तो हम अन्य कोणों के माप भी ज्ञात कर सकते हैं। यदि \( \angle 1 \) का मान दिया गया हो, तो कृपया उसे साझा करें ताकि हम सभी कोणों के माप निकाल सकें। यदि नहीं, तो हम इसे \( x \) के रूप में छोड़ सकते हैं।