18. Se va a sortear una beca entre los mejores promedios de cuatro escuelas. Las escuclas A y B tienen \( 3 / 8 \) de proba- bilidad de obtener la beca, mientras que las escuelas C y D tienen \( 1 / 8 \). - La escuela A tiene ocho hombres y seis mujeres entre sus mejores promedios. - La escuela B tiene cinco hombres y diez mujeres. - La escuela C tiene tres hombres y dos mujeres. - La escuela D tiene cuatro hombres y dos mujeres. Si Ana está en la escuela C, ¿qué probabilidad tiene de ser elegida como becaria? (B) \( 2.5 \% \)

Para determinar la probabilidad de que Ana sea elegida como becaria, primero necesitamos calcular la probabilidad de que la escuela C obtenga la beca y luego la probabilidad de que Ana sea elegida como becaria dada que está en la escuela C. Dado que la escuela C tiene una probabilidad de \( \frac{1}{8} \) de obtener la beca, la probabilidad de que la escuela C obtenga la beca es \( \frac{1}{8} \). Ahora, para determinar la probabilidad de que Ana sea elegida como becaria dada que está en la escuela C, necesitamos considerar la proporción de hombres y mujeres en la escuela C. La escuela C tiene 3 hombres y 2 mujeres, lo que significa que la proporción de hombres es \( \frac{3}{5} \) y la proporción de mujeres es \( \frac{2}{5} \). Dado que Ana es una mujer, la probabilidad de que sea elegida como becaria dada que está en la escuela C es la proporción de mujeres en la escuela C, que es \( \frac{2}{5} \). Por lo tanto, la probabilidad de que Ana sea elegida como becaria es \( \frac{1}{8} \times \frac{2}{5} = \frac{1}{20} \) o \( 5\% \).