Question
2. Hallar el valor de \( x \) A) \( 2 \cdot(x-4)=x+7 \) B) \( 2 \cdot x^{3}+1=55 \)
Ask by George Matthews. in Argentina
Mar 14,2025
Upstudy AI Solution
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Answer
**A)** \( x = 15 \)
**B)** \( x = 3 \)
Solution
**A)** Resolver la ecuación:
\[
2 (x-4)= x+7
\]
1. Distribuir el 2:
\[
2x - 8 = x+7
\]
2. Restar \( x \) a ambos lados:
\[
2x - x - 8 = 7 \quad \Longrightarrow \quad x - 8 = 7
\]
3. Sumar 8 a ambos lados:
\[
x = 7+8 \quad \Longrightarrow \quad x = 15
\]
---
**B)** Resolver la ecuación:
\[
2x^{3}+1=55
\]
1. Restar 1 a ambos lados:
\[
2x^{3} = 55-1 \quad \Longrightarrow \quad 2x^{3} = 54
\]
2. Dividir ambos lados entre 2:
\[
x^{3} = \frac{54}{2} \quad \Longrightarrow \quad x^{3} = 27
\]
3. Aplicar la raíz cúbica a ambos lados:
\[
x = \sqrt[3]{27} \quad \Longrightarrow \quad x = 3
\]
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Para la primera ecuación, \( 2 \cdot (x-4) = x + 7 \), primero distribuyes el 2: \( 2x - 8 = x + 7 \). Luego, restas \( x \) y sumas 8 a ambos lados: \( 2x - x = 7 + 8 \), que simplifica a \( x = 15 \). En la segunda ecuación, \( 2 \cdot x^{3} + 1 = 55 \), restas 1 de ambos lados: \( 2x^{3} = 54 \). Luego, divides entre 2: \( x^{3} = 27 \). Finalmente, tomas la raíz cúbica: \( x = 3 \). Entonces, los valores de \( x \) son \( 15 \) y \( 3 \).
