En una caja hay 4 dados negros y 6 blancos. Se saca al azar un dado y luego otro sin reponer el primero. Calcular la probabilidad de que: a) Ambos sean blancos. b) El primero sea blanco y el segundo sea negro. c) El primero sea negro y el segundo sea blanco. d) Uno sea blanco y el otro sea negro.

Para resolver estas probabilidades, primero necesitamos conocer el total de dados en la caja, que es 10 (4 negros + 6 blancos). a) La probabilidad de que ambos sean blancos se calcula como la probabilidad de sacar un blanco en la primera tirada (6/10) y luego uno blanco en la segunda tirada (5/9, dado que no se repone). Así que: P(both white) = (6/10) * (5/9) = 30/90 = 1/3. b) La probabilidad de que el primero sea blanco y el segundo negro es la probabilidad de sacar un blanco primero (6/10) y luego uno negro segundo (4/9): P(first white, second black) = (6/10) * (4/9) = 24/90 = 8/30 = 4/15. c) Ahora, la probabilidad de que el primero sea negro y el segundo blanco sería la probabilidad de obtener un negro (4/10) seguido de un blanco (6/9): P(first black, second white) = (4/10) * (6/9) = 24/90 = 8/30 = 4/15. d) Para calcular la probabilidad de que uno sea blanco y el otro negro, sumamos las probabilidades de ambos escenarios: blanco-negro o negro-blanco: P(one white, one black) = P(first white, second black) + P(first black, second white) = (8/15) + (8/15) = 16/15 (pero sólo una parte). Así: puedes usar la probabilidad desde el primer paso que ya calculado. En resumen: - a) 1/3 - b) 4/15 - c) 4/15 - d) 16/30 = 8/15