2. Есептеңіз: a) $$ \cos 40^{\circ} \cos 20^{\circ}-\sin 40^{\circ} \sin 20^{\circ} $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

1. Используем формулу приведения для косинуса суммы:
$$
\cos (a+b) = \cos a \cos b - \sin a \sin b
$$

2. Подставляем $$ a = 40^{\circ} $$ и $$ b = 20^{\circ} $$:
$$
\cos 40^{\circ} \cos 20^{\circ} - \sin 40^{\circ} \sin 20^{\circ} = \cos (40^{\circ}+20^{\circ})
$$

3. Вычисляем сумму углов:
$$
40^{\circ}+20^{\circ}=60^{\circ}
$$

4. Таким образом, получаем:
$$
\cos 40^{\circ} \cos 20^{\circ} - \sin 40^{\circ} \sin 20^{\circ} = \cos 60^{\circ}
$$

5. Известно, что:
$$
\cos 60^{\circ} = \frac{1}{2}
$$

Ответ: $$\frac{1}{2}$$.
$$ \cos 40^{\circ} \cos 20^{\circ} - \sin 40^{\circ} \sin 20^{\circ} = \frac{1}{2} $$

2. Есептеңіз: a) \( \cos 40^{\circ} \cos 20^{\circ}-\sin 40^{\circ} \sin 20^{\circ} \)

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

The Deep Dive

Related Questions

Latest Trigonometry Questions