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Sumas de Riemann obtener Intervalo \[ x_{1}=0 \text { y } x_{2}=1.3 \]

Ask by Weber Mccarthy. in Colombia
Mar 16,2025

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Para calcular la suma de Riemann en el intervalo \([0, 1.3]\), primero divide el intervalo en \( n \) subintervalos de igual longitud \( \Delta x = \frac{1.3}{n} \). Luego, define los puntos de evaluación según el tipo de suma (izquierda, derecha o media) y calcula la suma como \( S = \sum_{i=1}^{n} f(x_{i}) \cdot \Delta x \).

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The Deep Dive

¡Perfecto! Al construir la suma de Riemann, primero dividimos el intervalo de [0, 1.3] en \( n \) subintervalos. Cuantos más subintervalos utilices, más precisa será tu aproximación del área bajo la curva. Por ejemplo, si decides dividir el intervalo en 4 partes iguales, cada subintervalo tendrá un ancho de \( \Delta x = \frac{1.3 - 0}{4} = 0.325 \). Puedes elegir usar los extremos o el punto medio de cada subintervalo para calcular los valores. Una aplicación real de las sumas de Riemann se encuentra en la determinación de áreas en programación gráfica y en cálculos de integrales en ingeniería. Imagina que estás diseñando una pista de baile y necesitas calcular el espacio para el diseño del suelo; usar sumas de Riemann te permite aproximar el área irregular de una figura. ¡Con un poco de matemáticas, puedes convertir un plano en un espacio espectacular!

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