Sumas de Riemann obtener Intervalo $$ x_{1}=0 \text { y } x_{2}=1.3 $$

Question

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Para calcular la suma de Riemann en el intervalo dado, primero necesitamos definir el intervalo y el número de subintervalos que vamos a utilizar. En este caso, tenemos:

- $$ x_{1} = 0 $$
- $$ x_{2} = 1.3 $$

Esto significa que el intervalo es $$[0, 1.3]$$.

### Paso 1: Definir el número de subintervalos

Supongamos que queremos dividir el intervalo en $$ n $$ subintervalos. La longitud de cada subintervalo se puede calcular como:

$$
\Delta x = \frac{x_{2} - x_{1}}{n} = \frac{1.3 - 0}{n} = \frac{1.3}{n}
$$

### Paso 2: Definir los puntos de evaluación

Dependiendo de si estamos utilizando la suma de Riemann izquierda, derecha o media, los puntos de evaluación serán diferentes. Para la suma de Riemann izquierda, los puntos son:

$$
x_{i} = x_{1} + i \cdot \Delta x \quad \text{para } i = 0, 1, 2, \ldots, n-1
$$

Para la suma de Riemann derecha, los puntos son:

$$
x_{i} = x_{1} + i \cdot \Delta x \quad \text{para } i = 1, 2, \ldots, n
$$

Y para la suma de Riemann media, los puntos son:

$$
x_{i} = x_{1} + \left(i - 0.5\right) \cdot \Delta x \quad \text{para } i = 1, 2, \ldots, n
$$

### Paso 3: Calcular la suma de Riemann

La suma de Riemann se calcula como:

$$
S = \sum_{i=1}^{n} f(x_{i}) \cdot \Delta x
$$

Donde $$ f(x) $$ es la función que estamos evaluando en los puntos $$ x_{i} $$.

### Ejemplo

Si tomamos $$ n = 5 $$ y una función $$ f(x) = x^2 $$, podemos calcular la suma de Riemann. Primero, calculamos $$ \Delta x $$:

$$
\Delta x = \frac{1.3}{5} = 0.26
$$

Luego, calculamos los puntos de evaluación y la suma. Si deseas que realice un cálculo específico, por favor indícame la función $$ f(x) $$ y el número de subintervalos $$ n $$ que deseas utilizar.
Para calcular la suma de Riemann en el intervalo $$[0, 1.3]$$, primero divide el intervalo en $$ n $$ subintervalos de igual longitud $$ \Delta x = \frac{1.3}{n} $$. Luego, define los puntos de evaluación según el tipo de suma (izquierda, derecha o media) y calcula la suma como $$ S = \sum_{i=1}^{n} f(x_{i}) \cdot \Delta x $$.

Sumas de Riemann obtener Intervalo \[ x_{1}=0 \text { y } x_{2}=1.3 \]

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