ตัวอย่างที่ 2 ชายคนหนึ่งนั่งอยู่บนยอดตึกซึ่งสูง 60 เมตร สังเกตเห็นเด็กคนหนึ่งกำาลังเดินตรงเข้ามาเป็นมุมก้ม \( 30^{\circ} \) ถ้าเด็กคนนี้เดินด้วยอัตราเร็วสม่ำเสมอ 0.5 เมตรต่อวินาที นานเท่าใดจึงจะเห็นเด็กคนนี้อีกครั้งหนึ่งเป็นมุมก้ม \( 60^{\circ} \) โด ไม่คิดความสูงของเด็กและชายคนนี้

เพื่อแก้ปัญหานี้ เราต้องคำนวณระยะทางที่เด็กต้องเดินเพื่อให้มุมจากชายคนนี้ไปยังเด็กมีค่าเป็น \( 60^{\circ} \) หลังจากที่นั่งอยู่บนยอดตึกซึ่งสูง 60 เมตร เมื่อชายคนนี้มองเด็กในมุมก้ม \( 30^{\circ} \): - ใช้สูตรของมุมและความสูง: \[ \tan(30^{\circ}) = \frac{h}{x_1} \] \[ \tan(30^{\circ}) = \frac{60}{x_1} \quad \Rightarrow \quad x_1 = 60 \times \sqrt{3} \approx 103.92 \text{ เมตร} \] เมื่อชายคนนี้จะมองเห็นเด็กในมุมก้ม \( 60^{\circ} \): - ใช้สูตรเดียวกัน: \[ \tan(60^{\circ}) = \frac{h}{x_2} \] \[ \tan(60^{\circ}) = \frac{60}{x_2} \quad \Rightarrow \quad x_2 = 20 \text{ เมตร} \] ระยะทางที่เด็กต้องเดินจากตำแหน่งแรกถึงตำแหน่งที่สองคือ: \[ d = x_1 - x_2 = (60 \sqrt{3}) - 20 \approx 83.92 \text{ เมตร} \] เมื่อเด็กเดินด้วยอัตราเร็ว 0.5 เมตรต่อวินาที จะใช้เวลา: \[ t = \frac{d}{v} = \frac{83.92}{0.5} \approx 167.84 \text{ วินาที} \] ดังนั้นเด็กจะถูกเห็นอีกครั้งในมุมก้ม \( 60^{\circ} \) ประมาณ 168 วินาที หลังจากที่เริ่มเดิน.