ORA PROVA TU Marte è uno dei pianeti del sistema
solare con l’orbita ellittica più «schiacciata"; la sua di-
stanza dal Sole in afelio è mentre in pe-
rielio è . La velocità di Marte in afelio è
.
Calcola la velocità in perielio.
Calcola il rapporto delle velocità in perielio e afelio.
[

Ask by Ray Estrada. in Italy

Mar 30,2025

Question

ORA PROVA TU Marte è uno dei pianeti del sistema
solare con l’orbita ellittica più «schiacciata"; la sua di-
stanza dal Sole in afelio è mentre in pe-
rielio è . La velocità di Marte in afelio è
.
Calcola la velocità in perielio.
Calcola il rapporto delle velocità in perielio e afelio.
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Mar 30,2025

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Utilizziamo la conservazione del momento angolare per il moto orbitale. Infatti, per un pianeta in orbita attorno al Sole, vale

$$
v_a \, r_a = v_p \, r_p,
$$

dove:
- $$ v_a $$ è la velocità in afelio,
- $$ r_a $$ è la distanza in afelio,
- $$ v_p $$ è la velocità in perielio,
- $$ r_p $$ è la distanza in perielio.

Per trovare $$ v_p $$, esprimiamo la relazione come

$$
v_p = \frac{v_a \, r_a}{r_p}.
$$

**Passo 1.** Sostituiamo i valori dati:

$$
v_a = 21{,}97 \times 10^3 \, \mathrm{m/s}, \quad r_a = 2{,}492 \times 10^{11} \, \mathrm{m}, \quad r_p = 2{,}067 \times 10^{11} \, \mathrm{m}.
$$

**Passo 2.** Calcoliamo $$ v_p $$:

$$
v_p = 21{,}97 \times 10^3 \times \frac{2{,}492 \times 10^{11}}{2{,}067 \times 10^{11}}.
$$

Notiamo che il termine $$ 10^{11} $$ si semplifica, ottenendo:

$$
v_p = 21{,}97 \times 10^3 \times \frac{2{,}492}{2{,}067}.
$$

**Passo 3.** Calcoliamo il rapporto numerico:

$$
\frac{2{,}492}{2{,}067} \approx 1{,}206.
$$

Quindi,

$$
v_p \approx 21{,}97 \times 10^3 \times 1{,}206 \approx 26{,}49 \times 10^3 \, \mathrm{m/s}.
$$

**Passo 4.** Calcoliamo il rapporto delle velocità in perielio e afelio:

$$
\frac{v_p}{v_a} = \frac{26{,}49 \times 10^3}{21{,}97 \times 10^3} \approx 1{,}206.
$$

I risultati ottenuti sono:
- Velocità in perielio: $$ 26{,}49 \times 10^3 \, \mathrm{m/s} $$.
- Rapporto $$ \frac{v_p}{v_a} $$: $$ 1{,}206 $$.
- Velocità in perielio: $$ 26{,}49 \times 10^3 \, \mathrm{m/s} $$. - Rapporto delle velocità in perielio e afelio: $$ 1{,}206 $$.

ORA PROVA TU Marte è uno dei pianeti del sistema
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rielio è . La velocità di Marte in afelio è
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Calcola la velocità in perielio.
Calcola il rapporto delle velocità in perielio e afelio.
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