4. Скільки коренів має рівняння * 1 балл \( \operatorname{cosx}=\pi / 2 \) безліч один жодного два три
Upstudy AI Solution
Answer
Solution

Sign in to Unlock Answers for Free!
A Learning Platform Trusted by Millions of Real Students and Teachers.

Answered by UpStudy AI and reviewed by a Professional Tutor
Extra Insights
Рівняння \( \operatorname{cosx} = \frac{\pi}{2} \) не має кореня серед дійсних чисел, оскільки значення косинуса варіюється від -1 до 1, тоді як \(\frac{\pi}{2} \approx 1.57\) виходить за межі цього діапазону. Тож, правильна відповідь – "жодного". Однак, це рівняння не слід плутати з йому подібними. Наприклад, \( \operatorname{cosx} = 0 \) має безліч коренів: \( x = \frac{\pi}{2} + k\pi \), де \( k \) – ціле число. Будь уважний із знанням значень тригонометричних функцій!