8. Алмадан өрік төрт жарым есе жеңіл, шабдалы 2,5 есе жеңіл. Апманың массасы өрік пен шабдалының массаларының қосындысынан 51 г-ға ауыр. Алманың массасын табыңыз. (A) 150 r (B) 145 r (C) 140 r (D) 135 r

Алманың массасын табу үшін, алдымен өріктің және шабдалының массаларын алманың массасына қатысты өрнектейік. 1. Алманың массасын \( A \) деп алайық. 2. Өріктің массасы \( \frac{A}{4.5} \) (алмадан төрт жарым есе жеңіл). 3. Шабдалының массасы \( \frac{A}{2.5} \) (алмадан 2,5 есе жеңіл). Енді өрік пен шабдалының массаларының қосындысын табайық: \[ \text{Өрік + Шабдалы} = \frac{A}{4.5} + \frac{A}{2.5} \] Осы қосындыны бірдей бөлшекке келтірейік. 4.5 және 2.5-тің ортақ еселігі 22.5: \[ \frac{A}{4.5} = \frac{5A}{22.5}, \quad \frac{A}{2.5} = \frac{9A}{22.5} \] Сонда: \[ \text{Өрік + Шабдалы} = \frac{5A + 9A}{22.5} = \frac{14A}{22.5} \] Алманың массасы өрік пен шабдалының массаларының қосындысынан 51 г-ға ауыр, яғни: \[ A = \frac{14A}{22.5} + 51 \] Осы теңдеуді шешейік: \[ A - \frac{14A}{22.5} = 51 \] Бірдей бөлшекке келтірейік: \[ \frac{22.5A - 14A}{22.5} = 51 \] \[ \frac{8.5A}{22.5} = 51 \] Енді екі жақты 22.5-ке көбейтейік: \[ 8.5A = 51 \times 22.5 \] \[ 8.5A = 1147.5 \] A-ны табу үшін екі жақты 8.5-ке бөлейік: \[ A = \frac{1147.5}{8.5} = 135 \] Сондықтан, алманың массасы 135 г. Дұрыс жауап: (D) 135 г.