8. Алмадан өрік төрт жарым есе жеңіл, шабдалы 2,5 есе жеңіл. Апманың массасы өрік пен шабдалының массаларының қосындысынан 51 г-ға ауыр. Алманың массасын табыңыз. (A) 150 r (B) 145 r (C) 140 r (D) 135 r

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Алманың массасын табу үшін, алдымен өріктің және шабдалының массаларын алманың массасына қатысты өрнектейік.

1. Алманың массасын $$ A $$ деп алайық.
2. Өріктің массасы $$ \frac{A}{4.5} $$ (алмадан төрт жарым есе жеңіл).
3. Шабдалының массасы $$ \frac{A}{2.5} $$ (алмадан 2,5 есе жеңіл).

Енді өрік пен шабдалының массаларының қосындысын табайық:

$$
\text{Өрік + Шабдалы} = \frac{A}{4.5} + \frac{A}{2.5}
$$

Осы қосындыны бірдей бөлшекке келтірейік. 4.5 және 2.5-тің ортақ еселігі 22.5:

$$
\frac{A}{4.5} = \frac{5A}{22.5}, \quad \frac{A}{2.5} = \frac{9A}{22.5}
$$

Сонда:

$$
\text{Өрік + Шабдалы} = \frac{5A + 9A}{22.5} = \frac{14A}{22.5}
$$

Алманың массасы өрік пен шабдалының массаларының қосындысынан 51 г-ға ауыр, яғни:

$$
A = \frac{14A}{22.5} + 51
$$

Осы теңдеуді шешейік:

$$
A - \frac{14A}{22.5} = 51
$$

Бірдей бөлшекке келтірейік:

$$
\frac{22.5A - 14A}{22.5} = 51
$$

$$
\frac{8.5A}{22.5} = 51
$$

Енді екі жақты 22.5-ке көбейтейік:

$$
8.5A = 51 \times 22.5
$$

$$
8.5A = 1147.5
$$

A-ны табу үшін екі жақты 8.5-ке бөлейік:

$$
A = \frac{1147.5}{8.5} = 135
$$

Сондықтан, алманың массасы 135 г.

Дұрыс жауап: (D) 135 г.
Алманың массасы 135 г.

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Responder

Solución

The Deep Dive

preguntas relacionadas

Latest Algebra Questions