\begin{tabular}{|l|l|}\hline № 13 решить задачу (3 балла) \\ 13.На плоскопараллельную пластинку из стекла падает луч света под углом \( 60^{\circ} \). Толщина пластинки 2 см. Вычислите смещение луча, \\ если показатель преломления стекла 1,5 . \end{tabular}

Рассмотрим задачу. Пусть луч падает на стеклянную пластинку толщиной t = 2 см под углом θ = 60°. Показатель преломления стекла n = 1,5. 1. По закону Снеллиуса для перехода из воздуха (n₁ = 1) в стекло (n₂ = 1,5) имеем:   sin θ = n · sin θ′ ⟹ sin θ′ = sin 60° / 1,5.   При sin 60° = √3/2 получим:     sin θ′ = (√3/2) / 1,5 = √3/3.   Таким образом, угол преломления:     θ′ = arcsin (√3/3) ≈ 35,26°. 2. При прохождении через пластинку луч сдвигается боково, а его смещение d определяется геометрически. Если провести нормали и отметить точки входа и выхода, то можно получить следующую формулу для сдвига:   d = t · (sin (θ – θ′)) / cos θ′.   Подставляем известные значения:     d = 2 см · sin (60° – 35,26°) / cos (35,26°). 3. Вычисления:   Разность углов: 60° – 35,26° = 24,74°.   Приблизительно:     sin 24,74° ≈ 0,418 и cos 35,26° ≈ 0,816.   Отсюда:     d ≈ 2 · 0,418 / 0,816 ≈ 1,0246 см. 4. Получаем, что сдвиг луча составляет примерно 1,03 см. Можно также записать точный ответ в виде:   d = (2√3 – √2) / 2 см. Ответ: смещение луча при прохождении через стеклянную пластинку составляет (2√3 – √2)/2 см, что приблизительно равно 1,03 см.