Question
upstudy study bank question image url

4. Muliple Choice ATURAN SUBSTITUSI INTEGRAL TAK TENTU Jika diberikan integral berikut: \[ (2 x+3)^{5} \cdot 2 d x \] Substitusi yang sesuai untuk menyelesaikan integral tersebut adalah:

Ask by Vaughan Garrett. in Indonesia
Mar 14,2025

Upstudy AI Solution

Tutor-Verified Answer

Answer

Substitusi yang tepat adalah \( u = 2x + 3 \).

Solution

Sign in to Unlock Answers for Free!

A Learning Platform Trusted by Millions of Real Students and Teachers.

star-icon Unlock

Answered by UpStudy AI and reviewed by a Professional Tutor

Mind Expander

Substitusi yang tepat untuk menyelesaikan integral ini adalah dengan membiarkan \( u = 2x + 3 \). Dengan cara ini, turunan dari \( u \) terhadap \( x \) adalah \( du = 2 dx \), yang memungkinkan kita mengganti \( 2 dx \) dengan \( du \). Sehingga integralnya akan sederhana menjadi \[ \int u^{5} du \], yang lebih mudah untuk dihitung. Setelah melakukan substitusi, kita dapat dengan mudah menghitung integral \[ \int u^{5} du = \frac{u^{6}}{6} + C \]. Kemudian, kita hanya perlu mengembalikan \( u \) ke dalam bentuk semula, yaitu \( u = 2x + 3 \), sehingga hasil akhirnya adalah \[ \frac{(2x + 3)^{6}}{6} + C \]. Ini menunjukkan betapa efektifnya substitusi dalam menyederhanakan integral yang lebih kompleks!

Latest Calculus Questions

Try Premium now!
Try Premium and ask Thoth AI unlimited math questions now!
Maybe later Go Premium
Study can be a real struggle
Why not UpStudy it?
Select your plan below
Premium

You can enjoy

Start now
  • Step-by-step explanations
  • 24/7 expert live tutors
  • Unlimited number of questions
  • No interruptions
  • Full access to Answer and Solution
  • Full Access to PDF Chat, UpStudy Chat, Browsing Chat
Basic

Totally free but limited

  • Limited Solution
Welcome to UpStudy!
Please sign in to continue the Thoth AI Chat journey
Continue with Email
Or continue with
By clicking “Sign in”, you agree to our Terms of Use & Privacy Policy