4. Muliple Choice ATURAN SUBSTITUSI INTEGRAL TAK TENTU Jika diberikan integral berikut: \[ (2 x+3)^{5} \cdot 2 d x \] Substitusi yang sesuai untuk menyelesaikan integral tersebut adalah:
Upstudy AI Solution
Answer
Solution

Sign in to Unlock Answers for Free!
A Learning Platform Trusted by Millions of Real Students and Teachers.

Answered by UpStudy AI and reviewed by a Professional Tutor
Mind Expander
Substitusi yang tepat untuk menyelesaikan integral ini adalah dengan membiarkan \( u = 2x + 3 \). Dengan cara ini, turunan dari \( u \) terhadap \( x \) adalah \( du = 2 dx \), yang memungkinkan kita mengganti \( 2 dx \) dengan \( du \). Sehingga integralnya akan sederhana menjadi \[ \int u^{5} du \], yang lebih mudah untuk dihitung. Setelah melakukan substitusi, kita dapat dengan mudah menghitung integral \[ \int u^{5} du = \frac{u^{6}}{6} + C \]. Kemudian, kita hanya perlu mengembalikan \( u \) ke dalam bentuk semula, yaitu \( u = 2x + 3 \), sehingga hasil akhirnya adalah \[ \frac{(2x + 3)^{6}}{6} + C \]. Ini menunjukkan betapa efektifnya substitusi dalam menyederhanakan integral yang lebih kompleks!