En la figura, se muestra la sección ellptica de un tramo subterráneo de la linea 1 del metro de Lima, donde los vagones están ubicados en los focos, si su eje mayor es VIV2 = 10 m y un lado recto mide 3.6 m . Determine la ecuación de la elipse.

Question

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Para determinar la ecuación de la elipse, primero identificamos los parámetros de la elipse dada. En este caso, se proporcionan el eje mayor (a) y un lado recto (b).

El eje mayor (a) se da como 10 m, y un lado recto (b) mide 3.6 m. La ecuación general de una elipse en el sistema de coordenadas cartesianas es:

$$ \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1 $$

donde $$ a $$ es la mitad del eje mayor y $$ b $$ es la mitad del eje menor.

Para nuestra elipse, $$ a = 10 $$ m y $$ b = 3.6 $$ m. Sin embargo, para simplificar, utilizamos las mitades de estos valores:

$$ a = \frac{10}{2} = 5 $$
$$ b = \frac{3.6}{2} = 1.8 $$

Ahora, podemos escribir la ecuación de la elipse:

$$ \frac{x^2}{5^2} + \frac{y^2}{1.8^2} = 1 $$

$$ \frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{3.24} = 1 $$

Por lo tanto, la ecuación de la elipse es:

$$ \frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{3.24} = 1 $$
La ecuación de la elipse es: $$ \frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{3.24} = 1 $$

En la figura, se muestra la sección ellptica de un tramo subterráneo de la linea 1 del metro de Lima, donde los vagones están ubicados en los focos, si su eje mayor es VIV2 = 10 m y un lado recto mide 3.6 m . Determine la ecuación de la elipse.

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