32. Un solido contiene 5 cubetti da $$ 1 \mathrm{~m}^{3} $$. Il volume del solido è: a $$ 5 \mathrm{~m}^{3} $$ $$ 5 \mathrm{~cm}^{3} $$ c $$ 1 \mathrm{~m}^{3} $$ 3. Completa mettendo l'unità di misura: a $$ 1 \mathrm{~m}^{3}=1000 $$ b b $$ 1 \mathrm{~cm}^{3}=0,000001 $$ c $$ \begin{array}{l} 0,001 \mathrm{dm}^{3}=1 \ 0,000001 \mathrm{~m}^{3}=1 \ 1000000000 \mathrm{~mm}^{3}=1000 \end{array} $$ $$ 1 \mathrm{~m}^{3}=0,001 $$ $$ 1000 \mathrm{~mm}^{3}=1 $$ $$ 1 \mathrm{~m}^{3}=1000000 $$ $$ 1000000 \mathrm{~cm}^{3}=1 $$ (31). Completa le seguenti uguaglianze: a $$ 4 \mathrm{~cm}^{3}= $$ $$ \mathrm{mm}^{3} $$ b $$ 3200 \mathrm{~m}^{3}= $$ $$ \qquad $$ dam $$ { }^{3} $$ $$ 81 \mathrm{~m}^{3}= $$ $$ \mathrm{cm}^{3} $$ $$ 0.8 \mathrm{dm}^{3}= $$ $$ \qquad $$ $$ \mathrm{m}^{3} $$ $$ 1576 \mathrm{~mm}^{3}= $$ $$ \qquad $$ $$ \mathrm{cm}^{3} $$ $$ 3 \mathrm{~cm}^{3}= $$ $$ \mathrm{dm}^{3} $$ -l solido $$ P $$ e $$ i l $$ solido $$ Q $$ sono cavi e contengono la stessa quantità di acqua. Se $$ Q $$ ha la capacità di $$ 0,5 \mathrm{l} $$, qual è il volume interno di $$ P $$ ? a $$ 0,5 \mathrm{dm}^{3} $$ b 11 (x) 51 d non si può trovare

Question

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Iniziamo a risolvere il problema passo dopo passo.

### Parte 1: Volume del solido

Il problema ci dice che un solido contiene 5 cubetti da $$ 1 \mathrm{~m}^{3} $$. Per trovare il volume totale del solido, possiamo semplicemente moltiplicare il numero di cubetti per il volume di ciascun cubetto.

$$
V = 5 \times 1 \mathrm{~m}^{3} = 5 \mathrm{~m}^{3}
$$

Quindi, la risposta corretta è:
- a $$ 5 \mathrm{~m}^{3} $$

### Parte 2: Completare le unità di misura

#### a) $$ 1 \mathrm{~m}^{3} = 1000 \mathrm{~dm}^{3} $$

Questo è corretto, poiché $$ 1 \mathrm{~m}^{3} $$ equivale a $$ 1000 \mathrm{~dm}^{3} $$.

#### b) $$ 1 \mathrm{~cm}^{3} = 0,000001 \mathrm{~m}^{3} $$

Questo è corretto, poiché $$ 1 \mathrm{~cm}^{3} $$ equivale a $$ 0,000001 \mathrm{~m}^{3} $$.

#### c) Completare le uguaglianze

1. $$ 0,001 \mathrm{~dm}^{3} = 1 \mathrm{~cm}^{3} $$ (corretto)
2. $$ 0,000001 \mathrm{~m}^{3} = 1 \mathrm{~cm}^{3} $$ (corretto)
3. $$ 1000000000 \mathrm{~mm}^{3} = 1 \mathrm{~m}^{3} $$ (corretto)

### Parte 3: Completare le seguenti uguaglianze

#### a) $$ 4 \mathrm{~cm}^{3} = ? \mathrm{~mm}^{3} $$

Poiché $$ 1 \mathrm{~cm}^{3} = 1000 \mathrm{~mm}^{3} $$:

$$
4 \mathrm{~cm}^{3} = 4 \times 1000 \mathrm{~mm}^{3} = 4000 \mathrm{~mm}^{3}
$$

#### b) $$ 3200 \mathrm{~m}^{3} = ? \mathrm{~dam}^{3} $$

Poiché $$ 1 \mathrm{~m}^{3} = 100 \mathrm{~dam}^{3} $$:

$$
3200 \mathrm{~m}^{3} = 3200 \times 100 \mathrm{~dam}^{3} = 320000 \mathrm{~dam}^{3}
$$

#### c) $$ 81 \mathrm{~m}^{3} = ? \mathrm{~cm}^{3} $$

Poiché $$ 1 \mathrm{~m}^{3} = 1000000 \mathrm{~cm}^{3} $$:

$$
81 \mathrm{~m}^{3} = 81 \times 1000000 \mathrm{~cm}^{3} = 81000000 \mathrm{~cm}^{3}
$$

#### d) $$ 0.8 \mathrm{~dm}^{3} = ? \mathrm{~m}^{3} $$

Poiché $$ 1 \mathrm{~dm}^{3} = 0.001 \mathrm{~m}^{3} $$:

$$
0.8 \mathrm{~dm}^{3} = 0.8 \times 0.001 \mathrm{~m}^{3} = 0.0008 \mathrm{~m}^{3}
$$

#### e) $$ 1576 \mathrm{~mm}^{3} = ? \mathrm{~cm}^{3} $$

Poiché $$ 1 \mathrm{~cm}^{3} = 1000 \mathrm{~mm}^{3} $$:

$$
1576 \mathrm{~mm}^{3} = \frac{1576}{1000} \mathrm{~cm}^{3} = 1.576 \mathrm{~cm}^{3}
$$

#### f) $$ 3 \mathrm{~cm}^{3} = ? \mathrm{~dm}^{3} $$

Poiché $$ 1 \mathrm{~dm}^{3} = 1000 \mathrm{~cm}^{3} $$:

$$
3 \mathrm{~cm}^{3} = \frac{3}{1000} \mathrm{~dm}^{3} = 0.003 \mathrm{~dm}^{3}
$$

### Parte 4: Volume interno del solido $$ P $$

Se il solido $$ Q $$ ha una capacità di $$ 0,5 \mathrm{~l} $$, sappiamo che $$ 1 \mathrm{~l} = 1 \mathrm{~dm}^{3} $$. Quindi:

$$
0,5 \mathrm{~l} = 0,5 \mathrm{~dm}^{3}
$$

Poiché $$ P $$ e $$ Q $$ contengono la stessa quantità di acqua, il volume interno di $$ P $$ è:

- a $$ 0,5 \mathrm{~dm}^{3} $$

### Risposte finali

1. Volume del solido: $$ 5 \mathrm{~m}^{3} $$
2. Completamenti delle unità di misura:
   - a $$ 1 \mathrm{~m}^{3} = 1000 \mathrm{~dm}^{3} $$
   - b $$ 1 \mathrm{~cm}^{3} = 0,000001 \mathrm{~m}^{3} $$
   - c $$ 0,001 \mathrm{~dm}^{3} = 1 \mathrm{~cm}^{3} $$
   - $$ 0,000001 \mathrm{~m}^{3} = 1 \mathrm{~cm}^{3} $$
   - $$ 1000000000 \mathrm{~mm}^{3} = 1 \mathrm{~m}^{3} $$
3. Uguaglianze completate:
   - a) $$ 4 \mathrm{~cm}^{3} = 4000 \mathrm{~mm}^{3} $$
   - b) $$ 3200 \mathrm{~m}^{3} = 320000 \mathrm{~dam}^{3} $$
   - c) $$ 81 \mathrm{~m}^{3} = 81000000 \mathrm{~cm}^{3} $$
   - d) $$ 0.8 \mathrm{~dm}^{3} = 0.0008 \mathrm{~m}^{3} $$
   - e) $$ 1576 \mathrm{~mm}^{3} = 1.576 \mathrm{~cm}^{3} $$
   - f) $$ 3 \mathrm{~cm}^{3} = 0.003
- **Volume del solido:** 5 m³ - **Completamenti delle unità di misura:** - a) 1 m³ = 1000 dm³ - b) 1 cm³ = 0,000001 m³ - c) 0,001 dm³ = 1 cm³ - 0,000001 m³ = 1 cm³ - 1000000000 mm³ = 1 m³ - **Uguaglianze completate:** - a) 4 cm³ = 4000 mm³ - b) 3200 m³ = 320000 dam³ - c) 81 m³ = 81000000 cm³ - d) 0,8 dm³ = 0,0008 m³ - e) 1576 mm³ = 1,576 cm³ - f) 3 cm³ = 0,003 dm³ - **Volume interno del solido P:** 0,5 dm³

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