20. Una empresa destina \( \$ 50,000 \) anuales anticipados a un fondo con una tasa del \( 7 \% \) anual durante 10 años. ¿Cuál será el monto total disponible al final del periodo?

1. Planteamos la fórmula del valor acumulado para una anualidad anticipada (pagos al inicio del período): \[ FV = P \cdot \frac{(1+i)^n - 1}{i} \cdot (1+i) \] donde: - \( P = \$50,\!000 \) (pago anual), - \( i = 0.07 \) (tasa de interés anual), - \( n = 10 \) (número de años). 2. Sustituimos los valores en la fórmula: \[ FV = 50000 \cdot \frac{(1.07)^{10} - 1}{0.07} \cdot 1.07 \] 3. Calculamos \( (1.07)^{10} \): \[ (1.07)^{10} \approx 1.967151 \] 4. Restamos 1: \[ 1.967151 - 1 = 0.967151 \] 5. Dividimos por \( i \) (0.07): \[ \frac{0.967151}{0.07} \approx 13.81644 \] 6. Multiplicamos por \( 1.07 \): \[ 13.81644 \times 1.07 \approx 14.78259 \] 7. Finalmente, multiplicamos por \( \$50,\!000 \): \[ FV \approx 50000 \times 14.78259 \approx 739129.5 \] Por lo tanto, el monto total disponible al final del periodo es aproximadamente: \[ \$739,\!130 \]