f. Se saca al azar una carta de un naipe nges (13 corazones, 13 pucas, 13 diamantes y 13 treboles), sin devolverla luego. Se definen con esto los siguientes sucesos. \[ \begin{array}{l}\text { A. sacar un damante } \\ \text { B: sacar una carta negra } \\ \text { C sacar una fgura (J, Q, X) }\end{array} \] * Cual es la probabildad de que ocurra el suceso A y luego el suceso 8 ?

Para calcular la probabilidad de que ocurra el suceso A (sacar un diamante) y luego el suceso B (sacar una carta negra), es importante recordar que estamos sacando cartas sin devolver. 1. La probabilidad de sacar un diamante al principio (suceso A) es de 13 diamantes sobre 52 cartas: \[ P(A) = \frac{13}{52} = \frac{1}{4} \] 2. Si se ha sacado un diamante, quedan 51 cartas, de las cuales 26 son negras (13 tréboles y 13 picas). Por lo tanto, la probabilidad de sacar una carta negra luego (suceso B) es: \[ P(B|A) = \frac{26}{51} \] 3. La probabilidad conjunta de ambos sucesos (A y B) se calcula multiplicando ambos: \[ P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B|A) = \left(\frac{1}{4}\right) \cdot \left(\frac{26}{51}\right) = \frac{26}{204} = \frac{13}{102} \] Entonces, la probabilidad de que ocurra el suceso A y luego el suceso B es \( \frac{13}{102} \).