Calculer les expressions suivantes. \( \begin{array}{ll}A=\frac{-2}{21} \times \frac{14}{5}-\frac{8}{5} & B=\frac{1}{4}+\frac{5}{3} \times-1 \\ C=\frac{4}{-3}+\frac{-7}{6} \times \frac{-2}{5} & D=\left(\frac{8}{15}-\frac{7}{5}\right) \times\left(\frac{-1}{6}+\frac{2}{9}\right)\end{array} \)

Pour les expressions données, calculons chacune d'elles : 1. Pour A : \[ A = \frac{-2}{21} \times \frac{14}{5} - \frac{8}{5} = \frac{-28}{105} - \frac{168}{105} = \frac{-196}{105} = -\frac{28}{15} \] 2. Pour B : \[ B = \frac{1}{4} + \frac{5}{3} \times -1 = \frac{1}{4} - \frac{5}{3} = \frac{3}{12} - \frac{20}{12} = -\frac{17}{12} \] 3. Pour C : \[ C = \frac{4}{-3} + \frac{-7}{6} \times \frac{-2}{5} = \frac{4}{-3} + \frac{14}{30} = \frac{4}{-3} + \frac{7}{15} = \frac{-20}{15} + \frac{7}{15} = -\frac{13}{15} \] 4. Pour D : \[ D = \left(\frac{8}{15} - \frac{7}{5}\right) \times \left(\frac{-1}{6} + \frac{2}{9}\right) \] Calculons chaque parenthèse : \[ \frac{8}{15} - \frac{21}{15} = \frac{-13}{15} \] \[ \frac{-1}{6} + \frac{12}{36} = \frac{-6}{36} + \frac{12}{36} = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \] Ainsi, \[ D = \frac{-13}{15} \times \frac{1}{6} = \frac{-13}{90} \] En résumé : - \( A = -\frac{28}{15} \) - \( B = -\frac{17}{12} \) - \( C = -\frac{13}{15} \) - \( D = -\frac{13}{90} \)