$$ f(x) = 3x + 4 \quad g(x) = 2x - 3 $$ $$ \text{Encuentra: } f \circ g(x) $$

Question

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Para encontrar $$ f \circ g(x) $$, primero necesitamos entender que esto significa que vamos a evaluar la función $$ f $$ en la función $$ g(x) $$. Es decir, vamos a sustituir $$ g(x) $$ en $$ f(x) $$.

1. **Identificar las funciones:**
   - $$ f(x) = 3x + 4 $$
   - $$ g(x) = 2x - 3 $$

2. **Sustituir $$ g(x) $$ en $$ f(x) $$:**
   $$
   f \circ g(x) = f(g(x)) = f(2x - 3)
   $$

3. **Sustituir $$ 2x - 3 $$ en $$ f(x) $$:**
   $$
   f(2x - 3) = 3(2x - 3) + 4
   $$

4. **Realizar la multiplicación y simplificar:**
   $$
   = 6x - 9 + 4
   $$
   $$
   = 6x - 5
   $$

Por lo tanto, la composición de las funciones es:
$$
f \circ g(x) = 6x - 5
$$
$$ f \circ g(x) = 6x - 5 $$

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