1. Calculer le nornbre total de véhicules neufs vendus en 2014 . 2. Calculer la fréquence correspondant à chaque marque (arrondir au dixième près). On appelle ces fréquences les parts de marché. 3. Est-il exact de dire que les marques étran- gères représentent presque la moitié des ventes de voitures neuves en France?

Question

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1. On note que pour calculer le nombre total de véhicules vendus en 2014, il faut disposer du tableau présentant, pour chaque marque, le nombre de ventes. Supposons que l’énoncé fournisse les valeurs suivantes pour $$ k $$ marques (par exemple) :

| Marque           | Nombre de ventes |
| ---------------- | ---------------- |
| Marque A (française)   | $$ n_1 $$        |
| Marque B (française)   | $$ n_2 $$        |
| Marque C (étrangère)   | $$ n_3 $$        |
| Marque D (étrangère)   | $$ n_4 $$        |
| $$\vdots$$       | $$\vdots$$       |

Le nombre total $$ N $$ de véhicules vendus se calcule par :

$$
N = n_1 + n_2 + n_3 + n_4 + \cdots + n_k
$$

2. La fréquence (ou part de marché) correspondant à chaque marque se calcule à partir de son nombre de ventes $$ n_i $$ par rapport au total $$ N $$ :

$$
f_i = \frac{n_i}{N}
$$

Pour obtenir un pourcentage, on peut écrire :

$$
f_i\ \text{(en \%)} = \frac{n_i}{N} \times 100 \quad \text{(arrondi au dixième près)}
$$

Par exemple, si pour la Marque A on a $$ n_1 = 150\,000 $$ et $$ N = 1\,000\,000 $$, alors la fréquence est :

$$
f_1 = \frac{150\,000}{1\,000\,000} = 0,15 \quad \text{soit }15,0\%
$$

3. Pour décider s’il est exact de dire que les marques étrangères représentent presque la moitié des ventes, il faut effectuer les étapes suivantes :

- Identifier dans le tableau les ventes des marques considérées comme étrangères.
   - Calculer la somme $$ N_{ext} $$ de leurs ventes :

$$
N_{ext} = \text{(Total des ventes des marques étrangères)}
$$

- Calculer la part de marché des marques étrangères :

$$
f_{ext} = \frac{N_{ext}}{N} \times 100 \quad \text{(en \%)}
$$

- Si $$ f_{ext} $$ est proche de $$50\% $$, on pourra dire qu’elles représentent presque la moitié des ventes.

Sans les valeurs numériques précises, on ne peut donner de réponse définitive. Toutefois, la démarche est la suivante :

- Calculer $$ N $$ par l’addition de tous les $$ n_i $$.
- Pour chaque marque, calculer $$ f_i = \frac{n_i}{N} $$ (et l’arrondir au dixième près lorsqu’exprimé en pourcentage).
- Identifier $$ N_{ext} $$ et vérifier si :

$$
\frac{N_{ext}}{N} \times 100 \approx 50\,\%
$$

Si oui, alors l’affirmation est exacte.

Note : Pour finaliser la résolution, il faut disposer des données chiffrées de l’énoncé.
1. Pour calculer le nombre total de véhicules neufs vendus en 2014, additionnez le nombre de ventes pour chaque marque. Par exemple, si Marque A a vendu 150 000 voitures et Marque B 200 000, le total serait 350 000 voitures. 2. La fréquence (part de marché) de chaque marque est le nombre de ventes de cette marque divisé par le total de ventes. Par exemple, pour Marque A : $$ \frac{150\,000}{350\,000} = 0,4286 $$ soit 42,86%. 3. Pour savoir si les marques étrangères représentent presque la moitié des ventes, additionnez les ventes des marques étrangères et divisez par le total de ventes. Si le résultat est environ 50%, alors c'est exact. Sinon, ce n'est pas le cas. **Résumé :** - Total de véhicules vendus en 2014 : Somme des ventes de toutes les marques. - Fréquence de chaque marque : Nombre de ventes de la marque divisé par le total de ventes (arrondi au dixième). - Marques étrangères représentent presque la moitié des ventes si leur part de marché est environ 50%.

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