Question
upstudy study bank question image url

68. Череа гіпотенуяу \( A B \) прямохутвото трикутника \( A B C \) проведено площину, яка утворкое з плочиноко трикутника хут \( 30^{\circ} \). Знайдіть відетанв від вершини \( C \) до щієі площини, якщо кятети трикутника дорівнюоти 6 см i 8 cm .

Ask by Murray Powell. in Ukraine
Mar 12,2025

Upstudy AI Solution

Tutor-Verified Answer

Answer

Відстань від вершини \( C \) до площини становить \( 2.4 \) см.

Solution

Sign in to Unlock Answers for Free!

A Learning Platform Trusted by Millions of Real Students and Teachers.

star-icon Unlock

Answered by UpStudy AI and reviewed by a Professional Tutor

Extra Insights

Спершу знайдемо гіпотенузу трикутника \( AB \) за формулою Піфагора: \( c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = 10 \) см. Далі, враховуючи, що площина утворює кут \( 30^{\circ} \) з площиною трикутника, можемо використати формулу для винаходу відстані від точки до площини: \( d = h = a \cdot \sin(\theta) \), де \( a \) — гіпотенуза, а \( \theta = 30^{\circ} \). Відстань від вершини \( C \) до цієї площини дорівнює \( 10 \cdot \sin(30^{\circ}) = 10 \cdot 0.5 = 5 \) см. Отже, відповідь: відстань від вершини \( C \) до площини складає 5 см.

Try Premium now!
Try Premium and ask Thoth AI unlimited math questions now!
Maybe later Go Premium
Study can be a real struggle
Why not UpStudy it?
Select your plan below
Premium

You can enjoy

Start now
  • Step-by-step explanations
  • 24/7 expert live tutors
  • Unlimited number of questions
  • No interruptions
  • Full access to Answer and Solution
  • Full Access to PDF Chat, UpStudy Chat, Browsing Chat
Basic

Totally free but limited

  • Limited Solution
Welcome to UpStudy!
Please sign in to continue the Thoth AI Chat journey
Continue with Email
Or continue with
By clicking “Sign in”, you agree to our Terms of Use & Privacy Policy