Para resolver el siguiente integral mediante las reglas para potencias trigonométricas $$ \int \cos ^{2}(x) d x $$ Escribe tu respuesta (la letra correspondiente) para la Parte A y para la Parte B. La letra que indica la sustituc \begin{tabular}{l|l} Parte $$ A $$ \ Indica cuál de las siguientes corresponde a la \ sustitución necesaria para resolver el integral \end{tabular} $$ \begin{array}{ll} ext { A. } d u=-\operatorname{sen}(x) d x & \begin{array}{l} ext { Indica cuál de las siguientes identidades es necesaria para } \ ext { resolver el integral }\end{array} \ ext { B. } d u=\cos (x) d x & ext { A. } \sin ^{2} heta=\frac{1-\cos 2 heta}{2} \ ext { C. } d u=\sec 2(x) d x & ext { B. } \cos ^{2} heta=\frac{1+\cos 2 heta}{2} \ ext { D. } d u=\sec (x) an (x) d x & ext { C. } \cos ^{2} heta+\sin ^{2} heta=1 \ ext { E. } d u=d x & ext { D. } an ^{2} heta+1=\sec ^{2} heta \ ext { F. } d u= an (x) d x & ext { E. } \cot ^{2} heta+1=\csc ^{2} heta\end{array} $$ G. No hay que sustituir por $$ u $$, ni du

Question

Para resolver el siguiente integral mediante las reglas para potencias trigonométricas $$ \int \cos ^{2}(x) d x $$ Escribe tu respuesta (la letra correspondiente) para la Parte A y para la Parte B. La letra que indica la sustituc \begin{tabular}{l|l} Parte $$ A $$ \ Indica cuál de las siguientes corresponde a la \ sustitución necesaria para resolver el integral \end{tabular} $$ \begin{array}{ll}	ext { A. } d u=-\operatorname{sen}(x) d x & \begin{array}{l}	ext { Indica cuál de las siguientes identidades es necesaria para } \ 	ext { resolver el integral }\end{array} \ 	ext { B. } d u=\cos (x) d x & 	ext { A. } \sin ^{2} 	heta=\frac{1-\cos 2 	heta}{2} \ 	ext { C. } d u=\sec 2(x) d x & 	ext { B. } \cos ^{2} 	heta=\frac{1+\cos 2 	heta}{2} \ 	ext { D. } d u=\sec (x) 	an (x) d x & 	ext { C. } \cos ^{2} 	heta+\sin ^{2} 	heta=1 \ 	ext { E. } d u=d x & 	ext { D. } 	an ^{2} 	heta+1=\sec ^{2} 	heta \ 	ext { F. } d u=	an (x) d x & 	ext { E. } \cot ^{2} 	heta+1=\csc ^{2} 	heta\end{array} $$ G. No hay que sustituir por $$ u $$, ni du

UpStudy AI · Accepted Answer

**Parte A:** G

**Parte B:** B

Para explicar brevemente:

- Al aplicar la identidad para potencias trigonométricas, se utiliza  
  $$
  \cos^2(x)=\frac{1+\cos(2x)}{2},
  $$  
  por lo que no es necesario realizar ninguna sustitución (no se requiere definir $$ u $$), lo cual corresponde a la opción G en la Parte A.

- La identidad utilizada es  
  $$
  \cos^2\theta=\frac{1+\cos2\theta}{2},
  $$  
  lo que coincide con la opción B en la Parte B.
**Parte A:** G **Parte B:** B

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