7. Укажіть серед даних функцій ту, * 1 балл яка зростає на множині дійсних чисел $$ y=2 $$ $$ y=1 / x $$ $$ y=4-2 x $$ $$ y=x^{2} $$ $$ y=3 x $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

1. Рассмотрим функцию $$ y=2 $$. Это постоянная функция, её значение не меняется, поэтому функция ни возрастает, ни убывает.

2. Функция $$ y=\frac{1}{x} $$ определена на $$ \mathbb{R} \setminus \{0\} $$ и не является монотонной на всей области определения, так как её поведение меняется в зависимости от знака $$ x $$.

3. Функция $$ y=4-2x $$ имеет отрицательный коэффициент при $$ x $$, значит, она убывает на всём множестве действительных чисел.

4. Функция $$ y=x^2 $$ является параболой, которая убывает на $$ (-\infty, 0] $$ и возрастает на $$ [0, +\infty) $$, но не является монотонно возрастающей на всей области определения $$ \mathbb{R} $$.

5. Функция $$ y=3x $$ — это линейная функция с положительным коэффициентом $$ 3 $$. Поскольку при увеличении $$ x $$ функция возрастает, она монотонно возрастает на всём множестве действительных чисел.

Таким образом, монотонно возрастающей функцией на множестве действительных чисел является:

$$
y=3x
$$
Функция $$ y=3x $$ монотонно возрастает на множестве всех действительных чисел.

7. Укажіть серед даних функцій ту, * 1 балл яка зростає на множині дійсних чисел \( y=2 \) \( y=1 / x \) \( y=4-2 x \) \( y=x^{2} \) \( y=3 x \)

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

The Deep Dive

Related Questions

Latest Algebra Questions