32. Un solido contiene 5 cubetti da $$ 1 \mathrm{~m}^{3} $$. Il volume del solido è: a $$ 5 \mathrm{~m}^{3} $$ $$ 5 \mathrm{~cm}^{3} $$ c $$ 1 \mathrm{~m}^{3} $$ 3. Completa mettendo l'unità di misura: a $$ 1 \mathrm{~m}^{3}=1000 $$ b b $$ 1 \mathrm{~cm}^{3}=0,000001 $$ c $$ \begin{array}{l} 0,001 \mathrm{dm}^{3}=1 \ 0,000001 \mathrm{~m}^{3}=1 \ 1000000000 \mathrm{~mm}^{3}=1000 \end{array} $$ $$ 1 \mathrm{~m}^{3}=0,001 $$ $$ 1000 \mathrm{~mm}^{3}=1 $$ $$ 1 \mathrm{~m}^{3}=1000000 $$ $$ 1000000 \mathrm{~cm}^{3}=1 $$ (31). Completa le seguenti uguaglianze: a $$ 4 \mathrm{~cm}^{3}= $$ $$ \mathrm{mm}^{3} $$ b $$ 3200 \mathrm{~m}^{3}= $$ $$ \qquad $$ dam $$ { }^{3} $$ $$ 81 \mathrm{~m}^{3}= $$ $$ \mathrm{cm}^{3} $$ $$ 0.8 \mathrm{dm}^{3}= $$ $$ \qquad $$ $$ \mathrm{m}^{3} $$ $$ 1576 \mathrm{~mm}^{3}= $$ $$ \qquad $$ $$ \mathrm{cm}^{3} $$ $$ 3 \mathrm{~cm}^{3}= $$ $$ \mathrm{dm}^{3} $$ -l solido $$ P $$ e $$ i l $$ solido $$ Q $$ sono cavi e contengono la stessa quantità di acqua. Se $$ Q $$ ha la capacità di $$ 0,5 \mathrm{l} $$, qual è il volume interno di $$ P $$ ? a $$ 0,5 \mathrm{dm}^{3} $$ b 11 (x) 51 d non si può trovare

Question

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Iniziamo a risolvere il problema passo dopo passo.

### Parte 1: Volume del solido

Il problema ci dice che un solido contiene 5 cubetti da $$ 1 \mathrm{~m}^{3} $$. Per trovare il volume totale del solido, possiamo semplicemente moltiplicare il numero di cubetti per il volume di ciascun cubetto.

$$
V = 5 \times 1 \mathrm{~m}^{3} = 5 \mathrm{~m}^{3}
$$

Quindi, la risposta corretta è:
- a $$ 5 \mathrm{~m}^{3} $$

### Parte 2: Completare le unità di misura

1. **a**: $$ 1 \mathrm{~m}^{3} = 1000 \mathrm{~dm}^{3} $$ (perché $$ 1 \mathrm{~m} = 10 \mathrm{~dm} $$ e quindi $$ 1 \mathrm{~m}^{3} = 10^3 \mathrm{~dm}^{3} $$)
2. **b**: $$ 1 \mathrm{~cm}^{3} = 0,000001 \mathrm{~m}^{3} $$ (perché $$ 1 \mathrm{~cm} = 0,01 \mathrm{~m} $$ e quindi $$ 1 \mathrm{~cm}^{3} = (0,01)^3 \mathrm{~m}^{3} = 0,000001 \mathrm{~m}^{3} $$)
3. **c**:
   - $$ 0,001 \mathrm{~dm}^{3} = 1 \mathrm{~cm}^{3} $$ (perché $$ 1 \mathrm{~dm} = 10 \mathrm{~cm} $$ e quindi $$ 1 \mathrm{~dm}^{3} = 1000 \mathrm{~cm}^{3} $$)
   - $$ 0,000001 \mathrm{~m}^{3} = 1 \mathrm{~cm}^{3} $$ (già stabilito)
   - $$ 1000000000 \mathrm{~mm}^{3} = 1 \mathrm{~m}^{3} $$ (perché $$ 1 \mathrm{~m} = 1000 \mathrm{~mm} $$ e quindi $$ 1 \mathrm{~m}^{3} = 1000^3 \mathrm{~mm}^{3} = 1000000000 \mathrm{~mm}^{3} $$)

### Parte 3: Completare le uguaglianze

1. **a**: $$ 4 \mathrm{~cm}^{3} = 4000 \mathrm{~mm}^{3} $$ (perché $$ 1 \mathrm{~cm}^{3} = 1000 \mathrm{~mm}^{3} $$)
2. **b**: $$ 3200 \mathrm{~m}^{3} = 320000 \mathrm{~dam}^{3} $$ (perché $$ 1 \mathrm{~m}^{3} = 100 \mathrm{~dam}^{3} $$)
3. $$ 81 \mathrm{~m}^{3} = 81000000 \mathrm{~cm}^{3} $$ (perché $$ 1 \mathrm{~m}^{3} = 1000000 \mathrm{~cm}^{3} $$)
4. $$ 0.8 \mathrm{~dm}^{3} = 0.0008 \mathrm{~m}^{3} $$ (perché $$ 1 \mathrm{~dm}^{3} = 0.001 \mathrm{~m}^{3} $$)
5. $$ 1576 \mathrm{~mm}^{3} = 1.576 \mathrm{~cm}^{3} $$ (perché $$ 1 \mathrm{~cm}^{3} = 1000 \mathrm{~mm}^{3} $$)
6. $$ 3 \mathrm{~cm}^{3} = 0.03 \mathrm{~dm}^{3} $$ (perché $$ 1 \mathrm{~dm}^{3} = 1000 \mathrm{~cm}^{3} $$)

### Parte 4: Volume interno del solido $$ P $$

Se il solido $$ Q $$ ha una capacità di $$ 0,5 \mathrm{~l} $$, sappiamo che $$ 1 \mathrm{~l} = 1 \mathrm{~dm}^{3} $$. Quindi, $$ 0,5 \mathrm{~l} = 0,5 \mathrm{~dm}^{3} $$.

Poiché $$ P $$ e $$ Q $$ contengono la stessa quantità di acqua, il volume interno di $$ P $$ è:

- a $$ 0,5 \mathrm{~dm}^{3} $$

### Risposte finali

1. Volume del solido: $$ 5 \mathrm{~m}^{3} $$
2. Completamenti delle unità di misura:
   - a $$ 1 \mathrm{~m}^{3} = 1000 \mathrm{~dm}^{3} $$
   - b $$ 1 \mathrm{~cm}^{3} = 0,000001 \mathrm{~m}^{3} $$
   - c $$ 0,001 \mathrm{~dm}^{3} = 1 \mathrm{~cm}^{3} $$, $$ 0,000001 \mathrm{~m}^{3} = 1 \mathrm{~cm}^{3} $$, $$ 1000000000 \mathrm{~mm}^{3} = 1 \mathrm{~m}^{3} $$
3. Uguaglianze completate:
   - a $$ 4 \mathrm{~cm}^{3} = 4000 \mathrm{~mm}^{3} $$
   - b $$ 3200 \mathrm{~m}^{3} = 320000 \mathrm{~dam}^{3} $$
   - $$ 81 \mathrm{~m}^{3} = 81000000 \mathrm{~cm}^{3} $$
   - $$ 0.8 \mathrm{~dm}^{3} = 0.0008 \mathrm{~m}^{3} $$
   - $$ 1576 \mathrm{~mm}^{3} = 1.576 \mathrm{~cm}^{3} $$
   - $$ 3 \mathrm{~cm}^{3} = 0.03 \mathrm{~dm}^{3} $$
4. Volume interno di $$ P $$: $$ 0,5 \mathrm{~dm}^{3} $$
- Volume del solido: 5 m³ - Completamenti delle unità di misura: - 1 m³ = 1000 dm³ - 1 cm³ = 0,000001 m³ - 0,001 dm³ = 1 cm³ - 0,000001 m³ = 1 cm³ - 1000000000 mm³ = 1 m³ - Uguaglianze completate: - 4 cm³ = 4000 mm³ - 3200 m³ = 320000 dam³ - 81 m³ = 81000000 cm³ - 0,8 dm³ = 0,0008 m³ - 1576 mm³ = 1,576 cm³ - 3 cm³ = 0,03 dm³ - Volume interno di P: 0,5 dm³

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