Supongamos que la función \( h \) está definida, para todos los números reales, de la siguiente manera. \[ h(x)=\left\{\begin{array}{cc}-4 & \text { si } x<-3 \\ x-1 & \text { si }-3 \leq x<3 \\ -2 & \text { si } x \geq 3\end{array}\right. \] Trazar el gráfico de la función \( h \).

Primero, para trazar el gráfico de la función \( h(x) \), debemos considerar las tres partes definidas por el dominio de \( x \). Para \( x < -3 \), el valor de \( h(x) \) es constante, \(-4\). Esto significa que desde el límite izquierdo de la gráfica hasta \( x = -3 \), trazaremos una línea horizontal en \( y = -4 \). Para el intervalo \(-3 \leq x < 3\), \( h(x) \) se define como \( x - 1\), que es una recta con una pendiente de \( 1 \) que empieza en el punto de coordenadas \( (-3, -4 - 1) = (-3, -4) \) y termina en \( (3, 3 - 1) = (3, 2)\). Asegúrate de no incluir el punto en \( x=3 \) porque la función cambia justo en ese punto. Finalmente, para \( x \geq 3\), \( h(x) = -2\), lo que representa otra línea horizontal que comienza en \( (3, -2) \). Trazarás esta línea en \( y = -2 \) hacia la derecha. En el gráfico, las uniones de estos segmentos se hacen de manera continua, excepto en \( x = -3 \) y \( x = 3 \), donde se muestran puntos no incluidos para indicar que estos valores tienen un comportamiento diferente en esos puntos.